реши задачу номер 298 под буквой а
Похоже, что вы решаете задачу из учебника. Давайте разберем её. Нам нужно найти корни уравнения под буквой а).
Уравнение:
\[ \frac{x - 5}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2x + 1}{3} \]
Чтобы решить это уравнение, следуем шагам:
Умножим каждое слагаемое на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.
Общий знаменатель для \(4\), \(2\) и \(3\) — это \(12\). Умножим каждую часть уравнения на \(12\):
\[ 12 \cdot \left(\frac{x - 5}{4}\right) + 12 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 12 \cdot \left(\frac{2x + 1}{3}\right) \]
Упростим уравнение.
\[ 3(x - 5) + 6 = 4(2x + 1) \]
Раскроем скобки:
\[ 3x - 15 + 6 = 8x + 4 \]
Соберем все переменные в одной части уравнения, а постоянные в другой.
Переносим все с \(x\) влево и числа вправо:
\[ 3x - 8x = 4 + 15 - 6 \]
Получаем:
\[ -5x = 13 \]
Разделим обе части уравнения на \(-5\) для нахождения \(x\).
\[ x = -\frac{13}{5} \]
Таким образом, корень уравнения \(-\frac{13}{5}\).
