Реши задачу номер 298 под буквой а

Похоже, что вы решаете задачу из учебника. Давайте разберем её. Нам нужно найти корни уравнения под буквой а). Уравнение: \[ \frac{x - 5}{4} + \frac{1}{2} = \frac{2x + 1}{3} \] Чтобы решить это уравнение, следуем шагам: 1. **Умножим каждое слагаемое на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.** Общий знаменатель для \(4\), \(2\) и \(3\) — это \(12\). Умножим каждую часть уравнения на \(12\): \[ 12 \cdot \left(\frac{x - 5}{4}\right) + 12 \cdot \left(\frac{1}{2}\right) = 12 \cdot \left(\frac{2x + 1}{3}\right) \] 2. **Упростим уравнение.** \[ 3(x - 5) + 6 = 4(2x + 1) \] Раскроем скобки: \[ 3x - 15 + 6 = 8x + 4 \] 3. **Соберем все переменные в одной части уравнения, а постоянные в другой.** Переносим все с \(x\) влево и числа вправо: \[ 3x - 8x = 4 + 15 - 6 \] Получаем: \[ -5x = 13 \] 4. **Разделим обе части уравнения на \(-5\) для нахождения \(x\).** \[ x = -\frac{13}{5} \] Таким образом, корень уравнения \(-\frac{13}{5}\).