Вычислите P(AUB), если: Р(А) = 0,65, Р(В) = 0,3, Р(А ∩ В)= 0,4.

Чтобы вычислить вероятность объединения двух событий \(P(A \cup B)\), мы можем использовать формулу:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

В нашем случае даны следующие значения:

• \(P(A) = 0.65\)
• \(P(B) = 0.30\)
• \(P(A \cap B) = 0.40\)

Теперь подставим известные значения в формулу.

1. Сложите \(P(A)\) и \(P(B)\): \[ P(A) + P(B) = 0.65 + 0.30 = 0.95 \]

2. Затем вычтем \(P(A \cap B)\): \[ P(A \cup B) = 0.95 - 0.40 = 0.55 \]

Таким образом, вероятность объединения событий \(A\) и \(B\) равна:

\[ P(A \cup B) = 0.55 \]

Подведение итогов:

Вероятность того, что произойдет хотя бы одно из событий \(A\) или \(B\), составляет 0.55. Это означает, что существует 55% вероятность того, что хотя бы одно из событий произойдет.