Вот тебе номер 951,по алгебре 7 класс реши
Давайте разберём задачу 951 по алгебре из 7-го класса, где нужно представить выражения в виде произведения:
Задача 951:
Представьте в виде произведения:
a) \( y^5 - y^3 \)
b) \( 2x^3 - 3x^2 \)
Решение:
a) \( y^5 - y^3 \)
Найдём общий множитель в выражении. Здесь это \(y^3\).
Вынесем общий множитель за скобки:
\[ y^5 - y^3 = y^3(y^2 - 1) \]
Здесь мы разложили \( y^5 \) как \( y^3 \cdot y^2 \) и вынесли \( y^3 \) за скобки.
Таким образом, выражение \( y^5 - y^3 \) представлено как произведение:
\[ y^3(y^2 - 1) \]
Обратите внимание: \( y^2 - 1 \) можно разложить дальше как разность квадратов:
\[ y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) \]
Поэтому полное разложение получится:
\[ y^5 - y^3 = y^3(y - 1)(y + 1) \]
b) \( 2x^3 - 3x^2 \)
Найдём общий множитель в выражении. Здесь это \(x^2\).
Вынесем общий множитель за скобки:
\[ 2x^3 - 3x^2 = x^2(2x - 3) \]
В результате, выражение \( 2x^3 - 3x^2 \) представлено как произведение:
\[ x^2(2x - 3) \]
Если будут какие-то вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
