Два прямоугольных одинаковых по раз- меру участка граничат по стороне, равной 30 м. По границе каждого такого участка D установлен забор, длина которого рав- на 140 M. Владельцы участков решили вырыть бассейн радиусом 5 м с центром на общей границе участков. Найдите пло- щадь одного участка, не занятую бассейном. Ответ дайте в квадратных метрах. Число Пи примите равным 3,14

Для решения задачи, начнем с анализа данных: 1. **Два участка** имеют общую граничную сторону 30 м. 2. **С общей длиной забора** каждого участка 140 м, вычислим, какова длина заборов вокруг одного участка. 3. Вокруг бассейна радиусом 5 м с центром на общей границе участков также необходимо вычислить, сколько площади занимает бассейн. ### Шаг 1: Найдем длину одного участка Пусть размер одного участка составляет \( x \) по ширине и его длина будет равна 30 м, поскольку это общая граница двух участков. Длина забора одного участка включается в следующую формулу: \[ D = 2 \times (длина + ширина) = 140 \] Где длина - 30 м, а ширина - x м. Подставим известные данные: \[ 2 \times (30 + x) = 140 \] Теперь упростим уравнение: \[ 30 + x = 70 \\ x = 40 \text{ м} \] Итак, размеры одного участка: **30 м (длина) и 40 м (ширина)**. ### Шаг 2: Посчитаем площадь одного участка Площадь одного участка \( S \) рассчитывается как: \[ S = длина \times ширина = 30 \times 40 = 1200 \text{ м}^2 \] ### Шаг 3: Найдем площадь бассейна Площадь бассейна \( S_b \) с радиусом 5 м рассчитывается по формуле площади круга \( S = \pi \times r^2 \): \[ S_b = 3.14 \times (5^2) = 3.14 \times 25 = 78.5 \text{ м}^2 \] ### Шаг 4: Найдем площадь, не занятую бассейном Тогда, площадь одного участка, не занятая бассейном, будет равна: \[ S_{не занятую} = S - S_b = 1200 - 78.5 = 1121.5 \text{ м}^2 \] ### Ответ Таким образом, площадь одного участка, не занятую бассейном, составляет **1121.5 квадратных метров**.