Вкладчик 3 января 2012 г. внёс в сберегательный банк 300 000 р. Какой была сумма его вклада на 3 января 2014 г., если сбер-банк начислял ежегодно 6% от суммы вклада?

Для решения этой задачи нам нужно понять, как работает начисление процентов на вклад. В данном случае проценты начисляются ежегодно по ставке 6%. ### Шаг 1: Понять, что такое сложные проценты Сложные проценты означают, что проценты начисляются не только на первоначальную сумму вклада, но и на уже начисленные проценты. Формула для расчета суммы вклада с учетом сложных процентов выглядит следующим образом: \[ S = P \times (1 + r)^n \] где: - \( S \) — итоговая сумма вклада, - \( P \) — первоначальная сумма вклада (300 000 р.), - \( r \) — процентная ставка (в данном случае 6%, что можно записать как 0,06), - \( n \) — количество лет, в течение которых проценты будут начисляться. ### Шаг 2: Определить значения - Первоначальная сумма вклада \( P = 300000 \) рублей. - Процентная ставка \( r = 0.06 \). - Период \( n = 2 \) года (с 3 января 2012 г. по 3 января 2014 г.). ### Шаг 3: Подставить значения в формулу Теперь подставим известные значения в формулу: \[ S = 300000 \times (1 + 0.06)^2 \] ### Шаг 4: Вычисления 1. Сначала вычисляем \( (1 + 0.06) \): \[ 1 + 0.06 = 1.06 \] 2. Теперь возведем это значение в квадрат: \[ (1.06)^2 = 1.1236 \] 3. Умножим на первоначальную сумму вклада: \[ S = 300000 \times 1.1236 = 337080 \] ### Итог: На 3 января 2014 г. сумма вклада составит **337080 рублей**. Таким образом, если вкладчик не снимал деньги и банк начислял проценты на вклад, его сумма увеличится до этой суммы благодаря сложным процентам.