Игральную кость бросили два раза. Известно, что каждый раз выпадало либо 2 2 очка, либо 3 3 очка, либо 4 4 очка. Найдите при этом условии вероятность события "сумма выпавших очков…

Для решения задачи определим все возможные исходы бросков игральной кости и найдем количество случаев, когда сумма выпавших очков равна 7. Давайте пошагово разберем, как это сделать.

Шаг 1: Определение возможных исходов

При каждом броске игральной кости могут выпасть 2, 3 или 4 очка. Это значит, что каждый бросок имеет 3 возможных результата.

Так как кость бросается дважды, общее количество возможных исходов можно найти с помощью формулы: \[ \text{Общее количество исходов} = \text{Количество возможных результатов при 1 броске} \times \text{Количество бросков} = 3 \times 3 = 9. \]

Шаг 2: Перечисление всех возможных исходов

Теперь перечислим все возможные комбинации результатов двух бросков:

1. (2, 2) → Сумма = 4
2. (2, 3) → Сумма = 5
3. (2, 4) → Сумма = 6
4. (3, 2) → Сумма = 5
5. (3, 3) → Сумма = 6
6. (3, 4) → Сумма = 7
7. (4, 2) → Сумма = 6
8. (4, 3) → Сумма = 7
9. (4, 4) → Сумма = 8

Шаг 3: Найти подходящие исходы

Теперь необходимо найти исходы, для которых сумма равна 7. Из перечисленных результатов мы увидели следующие комбинации, дающие эту сумму:

• (3, 4) → Сумма = 7
• (4, 3) → Сумма = 7

Всего таких исходов 2.

Шаг 4: Вычисление вероятности

Теперь можем вычислить вероятность того, что сумма очков равна 7. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P(\text{сумма} = 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{9}. \]

Шаг 5: Округление

Теперь округлим результат до сотых: \[ P(\text{сумма} = 7) \approx 0.22 \quad (\text{это округлено от } \frac{2}{9} \approx 0.2222\ldots). \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет примерно 0.22.