Для решения задачи определим все возможные исходы бросков игральной кости и найдем количество случаев, когда сумма выпавших очков равна 7. Давайте пошагово разберем, как это сделать.
Шаг 1: Определение возможных исходов
При каждом броске игральной кости могут выпасть 2, 3 или 4 очка. Это значит, что каждый бросок имеет 3 возможных результата.
Так как кость бросается дважды, общее количество возможных исходов можно найти с помощью формулы:
[
\text{Общее количество исходов} = \text{Количество возможных результатов при 1 броске} \times \text{Количество бросков} = 3 \times 3 = 9.
]
Шаг 2: Перечисление всех возможных исходов
Теперь перечислим все возможные комбинации результатов двух бросков:
- (2, 2) → Сумма = 4
- (2, 3) → Сумма = 5
- (2, 4) → Сумма = 6
- (3, 2) → Сумма = 5
- (3, 3) → Сумма = 6
- (3, 4) → Сумма = 7
- (4, 2) → Сумма = 6
- (4, 3) → Сумма = 7
- (4, 4) → Сумма = 8
Шаг 3: Найти подходящие исходы
Теперь необходимо найти исходы, для которых сумма равна 7. Из перечисленных результатов мы увидели следующие комбинации, дающие эту сумму:
- (3, 4) → Сумма = 7
- (4, 3) → Сумма = 7
Всего таких исходов 2.
Шаг 4: Вычисление вероятности
Теперь можем вычислить вероятность того, что сумма очков равна 7. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:
[
P(\text{сумма} = 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{9}.
]
Шаг 5: Округление
Теперь округлим результат до сотых:
[
P(\text{сумма} = 7) \approx 0.22 \quad (\text{это округлено от } \frac{2}{9} \approx 0.2222\ldots).
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, составляет примерно 0.22.
