На координатной прямой отмечено число n n . Какое из утверждений для этого числа является неверным? 1) n − 6 < 0 n−6<0 2) n − 5 > 0 n−5>0 3) 6 − n > 0 6−n>0 4) 5 − n > 0 5−n>0…
На координатной прямой отмечено число n n. Какое из утверждений для этого числа является неверным? 1) n − 6 < 0 n−6<0 2) n − 5 > 0 n−5>0 3) 6 − n > 0 6−n>0 4) 5 − n > 0 5−n>0 5574_OGE7_6_510x107.svg
Для начала, давайте проанализируем каждое из утверждений по очереди, чтобы выяснить, какое из них неверное. Обозначим \( n \) как некоторое число на координатной прямой.
- Утверждение 1: \( n - 6 < 0 \)
Это утверждение верно, если \( n < 6 \).
- Утверждение 2: \( n - 5 > 0 \)
Это утверждение верно, если \( n > 5 \).
- Утверждение 3: \( 6 - n > 0 \)
Это утверждение верно, если \( n < 6 \).
- Утверждение 4: \( 5 - n > 0 \)
Это утверждение верно, если \( n < 5 \).
Теперь подведем итоги, учитывая, какие условия должны выполняться для каждого утверждения.
- Для первого утверждения \( n < 6 \).
- Для второго утверждения \( n > 5 \).
- Для третьего утверждения \( n < 6 \).
- Для четвертого утверждения \( n < 5 \).
Теперь давайте проанализируем зависимости:
- Если первое и третье утверждения верны (\( n < 6 \)), то второе утверждение не может быть верным, поскольку оно утверждает, что \( n > 5 \). Это значит, что \( n \) должно быть больше 5 и меньше 6 одновременно, что невозможно, так как одно число не может быть одновременно больше 5 и меньше 6.
Таким образом, если \( n < 6 \) (что удовлетворяет первым и третьим утверждениям), второе утверждение \( n - 5 > 0 \) (или \( n > 5 \)) будет неверным.
Аналогично, если \( n < 5 \), то утверждение 4 будет верным, а все оставшиеся — зависимы от \( n \).
Следовательно, единственное неверное утверждение для данного количества \( n \), которое удовлетворяет условиям, является:
Ответ: Утверждение 2: \( n - 5 > 0 \) (т.е. \( n > 5 \)).
