Сравните дроби: д)   3 8 = 9 24 < 7 12 = 14 24

Чтобы сравнить дроби, мы можем использовать несколько различных методов, но основной общий метод - это привести дроби к общему знаменателю или сравнить их по числителям, проверяя, какая из дробей больше или меньше. Давайте сравним дроби, которые у нас есть. Мы имеем следующие дроби: 1. \( \frac{3}{8} \) 2. \( \frac{9}{24} \) 3. \( \frac{7}{12} \) ### Шаг 1: Сравнение первых двух дробей \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{9}{24} \) Сначала упростим дробь \( \frac{9}{24} \). Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - НОД(9, 24) = 3 Теперь делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} \] Таким образом, мы видим, что: \[ \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \] ### Шаг 2: Сравнение \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{7}{12} \) Теперь сравним дробь \( \frac{3}{8} \) с дробью \( \frac{7}{12} \). Чтобы сделать это, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 12 равен 24. Переведем каждую дробь к этому знаменателю: - Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] - Для \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} \] Теперь мы можем сравнить дроби \( \frac{9}{24} \) и \( \frac{14}{24} \): \[ \frac{9}{24} < \frac{14}{24} \] ### Вывод Мы провели сравнение: - \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} < \frac{7}{12} \) Таким образом, наши итоги таковы: - \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} < \frac{7}{12} \) Мы сравнили дроби и установили их отношения между собой.