сравните дроби: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> <mtext mathvariant="bold">&#x434;)</mtext> <mtext>&#xA0;</mtext> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>8</mn>…

Чтобы сравнить дроби, мы можем использовать несколько различных методов, но основной общий метод - это привести дроби к общему знаменателю или сравнить их по числителям, проверяя, какая из дробей больше или меньше. Давайте сравним дроби, которые у нас есть.

Мы имеем следующие дроби:

1. \( \frac{3}{8} \)
2. \( \frac{9}{24} \)
3. \( \frac{7}{12} \)

Шаг 1: Сравнение первых двух дробей \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{9}{24} \)

Сначала упростим дробь \( \frac{9}{24} \). Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• НОД(9, 24) = 3

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} \]

Таким образом, мы видим, что:

\[ \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \]

Шаг 2: Сравнение \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{7}{12} \)

Теперь сравним дробь \( \frac{3}{8} \) с дробью \( \frac{7}{12} \). Чтобы сделать это, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 12 равен 24.

Переведем каждую дробь к этому знаменателю:

• Для \( \frac{3}{8} \):

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \]

• Для \( \frac{7}{12} \):

\[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24} \]

Теперь мы можем сравнить дроби \( \frac{9}{24} \) и \( \frac{14}{24} \):

\[ \frac{9}{24} < \frac{14}{24} \]

Вывод

Мы провели сравнение:

• \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} < \frac{7}{12} \)

Таким образом, наши итоги таковы:

• \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} < \frac{7}{12} \)

Мы сравнили дроби и установили их отношения между собой.