Реши уравнение 2 x 2 + 5 x + 3 = 0 2x 2 +5x+3=0 . В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если x 1 = 2 x 1 =2 и x 2 = 3 x 2…

Для решения уравнения \( 2x^2 + 5x + 3 = 0 \) мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

1. Вспомним форму уравнения: Уравнение в стандартной форме имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

   • \( a = 2 \)
   • \( b = 5 \)
   • \( c = 3 \)

2. Найдём дискриминант: Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставляем значения \( a \), \( b \) и \( c \): \[ D = 5^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 \]

3. Определим количество корней: Дискриминант \( D > 0 \), значит, уравнение имеет два различных корня.

4. Выразим корни при помощи формулы: Корни квадратного уравнения находятся по формуле: \[ x_1, x_2 = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{{-5 - \sqrt{1}}}{2 \cdot 2} = \frac{{-5 - 1}}{4} = \frac{{-6}}{4} = -1.5 \] \[ x_2 = \frac{{-5 + \sqrt{1}}}{2 \cdot 2} = \frac{{-5 + 1}}{4} = \frac{{-4}}{4} = -1 \]

5. Записать корни в порядке возрастания: У нас есть два корня:

   • \( x_1 = -1.5 \)
   • \( x_2 = -1 \)

Для записи в ответ необходимо выразить эти корни в формате без пробелов и других символов. Переписываем их в порядке возрастания: \[ -1.5 \text{ и } -1 \quad \Rightarrow \quad -1.5 = -\frac{3}{2} \quad \text{(но для удобства упростим)} \quad -1 \, \text{в формате} \, -1.5 = \frac{-3}{2} \text{ и } -1 = -\frac{2}{2} \]

Так что окончательно: \[ x_1 = -1.5 \text{ соответствует } -3, \text{ а } x_2 = -1 соответствует -2 \text{. Объединим это вместе: } \] Ответ: \(-1.5\) и \(-1\) в формате \(-3-2\).

Поэтому итоговый ответ: -3-2