Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15, боковое ребро равно 9. Найдите обьем призмы.

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нам нужно знать площадь основания и высоту призмы. 1. **Определяем площадь основания** Основанием нашей призмы служит прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] где \(a\) и \(b\) — длины катетов треугольника. В данном случае катеты равны 8 и 15. Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 15 \] \[ S = \frac{1}{2} \times 120 = 60 \] Итак, площадь основания \(S\) равна 60 квадратных единиц. 2. **Определяем высоту призмы** В прямой призме высота равна длине бокового ребра, которое в данной задаче равно 9. 3. **Находим объем призмы** Объем призмы можно вычислить по формуле: \[ V = S \times h \] где \(S\) — площадь основания, а \(h\) — высота призмы. Подставим известные значения: \[ V = 60 \times 9 \] \[ V = 540 \] Таким образом, объем данной прямой треугольной призмы равен 540 кубических единиц. Чтобы обобщить: - Площадь основания (прямоугольного треугольника) равна 60. - Высота призмы равна 9. - Объем призмы равен 540. Если есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!