Первал проволока имеет дливу L - 55 см и круглое поперечное сечение площадью S=0,5мм2 р - 0,017 Ом • мм"/м. • Удельное сопротивление материала этой проволоки округлением до…
Первал проволока имеет дливу L - 55 см и круглое поперечное сечение площадью S=0,5мм2 р - 0,017 Ом • мм"/м. • Удельное сопротивление материала этой проволоки округлением до десятых долей. 1) Рассчитайте сопротивление первой проволоки. Ответ дайте в миллиомах с 2) Диаметр второй проволоки в 2 раза меньше диаметра первои, а их длины и удельные сопротивления одинаковые. Рассчитайте сопротивление второй проволоки. Ответ дайте в миллиомах с округлением до десятых долей. параллельно? Ответ дайте в миллиомах с округлением до десятых долей. 3) Чему будет равно сопротивление первой и второй проволок, соединённых параллельно? Ответ дайте в миллионах с округлением до десятых долей. ДАНО И РЕШЕНИЕ
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Длина проволоки \(L = 55 \, \text{см} = 0.55 \, \text{м}\)
- Площадь поперечного сечения \(S = 0.5 \, \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\)
- Удельное сопротивление \( \rho = 0.017 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} = 0.017 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \)
1) Рассчитаем сопротивление первой проволоки.
Сопротивление проволоки рассчитывается по формуле:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
Подставим известные значения:
\[ R_1 = \frac{0.017 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \cdot 0.55 \, \text{м}}{0.5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]
Выполнив вычисления, получаем:
\[ R_1 = \frac{0.017 \times 0.55}{0.5} \text{ Ом} \]
\[ R_1 = \frac{0.00935}{0.5} = 0.0187 \, \Omega \]
Теперь переведем в миллиомы:
\[ R_1 = 0.0187 \, \Omega \times 1000 = 18.7 \, \text{мм}\Omega \]
2) Рассчитаем сопротивление второй проволоки.
Поскольку диаметр второй проволоки в 2 раза меньше, то площадь поперечного сечения \(S_2\) будет:
\[ S_2 = \frac{S_1}{4} = \frac{0.5}{4} = 0.125 \, \text{мм}^2 = 0.125 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \]
Длина и удельное сопротивление остаются теми же:
Теперь рассчитываем сопротивление второй проволоки:
\[ R_2 = \frac{\rho \cdot L}{S_2} \]
Подставим значения:
\[ R_2 = \frac{0.017 \times 10^{-6} \cdot 0.55}{0.125 \times 10^{-6}} \]
\[ R_2 = \frac{0.017 \times 0.55}{0.125} = \frac{0.00935}{0.125} = 0.0748 \, \Omega \]
Переведем в миллиомы:
\[ R_2 = 0.0748 \, \Omega \times 1000 = 74.8 \, \text{мм}\Omega \]
3) Рассчитаем общее сопротивление, если проволоки соединены параллельно.
Сопротивление двух резисторов, соединённых параллельно, определяется по формуле:
\[ \frac{1}{R_{п}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
Подставляем найденные значения:
\[ \frac{1}{R_{п}} = \frac{1}{18.7} + \frac{1}{74.8} \]
Посчитаем каждое из значений:
\[ \frac{1}{R_{п}} = 0.05348 + 0.01335 = 0.06683 \]
Теперь найдем общее сопротивление:
\[ R_{п} = \frac{1}{0.06683} \approx 14.96 \, \Omega \]
Переведем в миллиомы:
\[ R_{п} = 14.96 \, \Omega \times 1000 \approx 14960 \, \text{мм}\Omega \]
Ответы:
- Сопротивление первой проволоки: 18.7 ммΩ
- Сопротивление второй проволоки: 74.8 ммΩ
- Сопротивление проволок, соединённых параллельно: 14960 ммΩ
