упростить выражение:(x+3)(x-3)-(-4)^2

Давайте упростим выражение \((x+3)(x-3)-(-4)^2\) шаг за шагом.

1. Вычислим \((-4)^2\). \[ (-4)^2 = 16 \] Теперь мы можем заменить это значение в выражении: \[ (x+3)(x-3) - 16 \]

2. Умножим \((x+3)(x-3)\). Это выражение является разностью квадратов и может быть упрощено по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] В нашем случае: \[ (x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9 \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ x^2 - 9 - 16 \]

3. Упростим оставшуюся часть: \[ x^2 - 9 - 16 = x^2 - 25 \]

Теперь у нас есть окончательное упрощенное выражение: \[ x^2 - 25 \]

Это выражение также можно представить в виде разности квадратов: \[ x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) \]

Таким образом, итоговое упрощенное выражение — это: \[ x^2 - 25 \text{ или } (x-5)(x+5) \]