Функция задана формулой y = x² - 9 перечертите в тетради заполните таблицу

Давайте разберем функцию, заданную формулой \( y = x^2 - 9 \), и создадим таблицу значений для ее графика. ### Шаг 1: Понимание функции Функция \( y = x^2 - 9 \) — это квадратичная функция, которая представляет собой параболу. Основные характеристики этой функции: - У нее есть вершина, которая находится в точке, определяемой минимальным значением функции. В данном случае, вершина будет в точке \( (0, -9) \), так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, и минимальное значение \( x^2 \) (при \( x = 0 \)) равно 0. - Парабола открыта вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен. ### Шаг 2: Создание таблицы значений Для построения графика функции, нам нужно выбрать несколько значений для \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \). **Выберем значения для \( x \)**: - Давайте возьмем \( x \) в диапазоне от -4 до 4. | \( x \) | \( y = x^2 - 9 \) | |:---------:|:-------------------:| | -4 | \( (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 \) | | -3 | \( (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0 \) | | -2 | \( (-2)^2 - 9 = 4 - 9 = -5 \) | | -1 | \( (-1)^2 - 9 = 1 - 9 = -8 \) | | 0 | \( 0^2 - 9 = 0 - 9 = -9 \) | | 1 | \( 1^2 - 9 = 1 - 9 = -8 \) | | 2 | \( 2^2 - 9 = 4 - 9 = -5 \) | | 3 | \( 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0 \) | | 4 | \( 4^2 - 9 = 16 - 9 = 7 \) | ### Шаг 3: Заполнение таблицы Таблица значений будет выглядеть так: | \( x \) | \( y \) | |:---------:|:---------:| | -4 | 7 | | -3 | 0 | | -2 | -5 | | -1 | -8 | | 0 | -9 | | 1 | -8 | | 2 | -5 | | 3 | 0 | | 4 | 7 | ### Шаг 4: Построение графика Теперь, имея таблицу значений, можно построить график функции. Для этого: 1. На горизонтальной оси откладывайте значения \( x \). 2. На вертикальной оси откладывайте соответствующие значения \( y \). 3. Отмечайте точки, полученные из таблицы, и соединяйте их плавной линейной кривой, чтобы обозначить параболу. ### Заключение Теперь у вас есть и график функции, и таблица значений! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!