Задача Задача №3027416
А
А
функция задана формулой y = x² - 9 перечертите в тетради заполните таблицу
Давайте разберем функцию, заданную формулой \( y = x^2 - 9 \), и создадим таблицу значений для ее графика.
Шаг 1: Понимание функции
Функция \( y = x^2 - 9 \) — это квадратичная функция, которая представляет собой параболу. Основные характеристики этой функции:
- У нее есть вершина, которая находится в точке, определяемой минимальным значением функции. В данном случае, вершина будет в точке \( (0, -9) \), так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, и минимальное значение \( x^2 \) (при \( x = 0 \)) равно 0.
- Парабола открыта вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен.
Шаг 2: Создание таблицы значений
Для построения графика функции, нам нужно выбрать несколько значений для \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \).
Выберем значения для \( x \):
- Давайте возьмем \( x \) в диапазоне от -4 до 4.
| \( x \) | \( y = x^2 - 9 \) |
|---|---|
| -4 | \( (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7 \) |
| -3 | \( (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0 \) |
| -2 | \( (-2)^2 - 9 = 4 - 9 = -5 \) |
| -1 | \( (-1)^2 - 9 = 1 - 9 = -8 \) |
| 0 | \( 0^2 - 9 = 0 - 9 = -9 \) |
| 1 | \( 1^2 - 9 = 1 - 9 = -8 \) |
| 2 | \( 2^2 - 9 = 4 - 9 = -5 \) |
| 3 | \( 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0 \) |
| 4 | \( 4^2 - 9 = 16 - 9 = 7 \) |
Шаг 3: Заполнение таблицы
Таблица значений будет выглядеть так:
| \( x \) | \( y \) |
|---|---|
| -4 | 7 |
| -3 | 0 |
| -2 | -5 |
| -1 | -8 |
| 0 | -9 |
| 1 | -8 |
| 2 | -5 |
| 3 | 0 |
| 4 | 7 |
Шаг 4: Построение графика
Теперь, имея таблицу значений, можно построить график функции. Для этого:
- На горизонтальной оси откладывайте значения \( x \).
- На вертикальной оси откладывайте соответствующие значения \( y \).
- Отмечайте точки, полученные из таблицы, и соединяйте их плавной линейной кривой, чтобы обозначить параболу.
Заключение
Теперь у вас есть и график функции, и таблица значений! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!
