Последовательность an задана формулой an 7n 4 является ли число 95 членом этой последовательности, и если является, то под каким номером оно входит в эту последовательность

Рассмотрим последовательность \( a_n \), заданную формулой \( a_n = 7n + 4 \). Мы хотим узнать, является ли число 95 членом этой последовательности, и если да, то под каким номером оно входит в последовательность. 1. **Проверяем, является ли 95 членом последовательности** Чтобы узнать, является ли число 95 членом последовательности, подставим его в формулу для \( a_n \) и найдем значение \( n \): \[ a_n = 7n + 4 \] Приравняем это к 95: \[ 7n + 4 = 95 \] 2. **Решаем уравнение** Для решения уравнения сначала вычтем 4 из обеих сторон: \[ 7n = 95 - 4 \] \[ 7n = 91 \] Теперь делим обе стороны на 7: \[ n = \frac{91}{7} \] \[ n = 13 \] 3. **Проверяем, что найденное \( n \) является целым числом** Мы получили \( n = 13 \). Это целое число, следовательно, мы можем подставить его обратно в формулу, чтобы проверить, соответствует ли оно числу 95: \[ a_{13} = 7(13) + 4 = 91 + 4 = 95 \] 4. **Вывод** Мы проверили, что \( a_{13} = 95 \), значит число 95 действительно является членом последовательности. Оно входит в последовательность под номером 13. Таким образом, **число 95 является членом последовательности и занимает 13-е место** в ней.