"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Ты правильно указал, что угол \( B \) этого четырехугольника равен \( 108^\circ \), и это действительно правильный ответ!
Теперь давай посмотрим, как мы пришли к этому результату:
Суть задачи: У нас есть четырехугольник \( ABCD \), и его стороны стягивают дуги описанной окружности. Нам нужно найти угол \( B \).
Понимание решения: Угол \( B \) в четырехугольнике является вписанным углом, который опирается на дугу \( ADC \). Эта дуга состоит из двух частей – дуги \( AD \) и дуги \( CD \).
Вывод угла: Чтобы найти угол \( B \), используем следующее правило: величина вписанного угла равна половине величины дуги, на которую он опирается. В нашем случае мы имеем: \[ \angle B = \frac{m\text{(дуга } ADC)}{2} = \frac{m(AD) + m(CD)}{2} = \frac{71^\circ + 145^\circ}{2} = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]
Таким образом, мы подтвердили, что твой ответ был правильным! Молодец!
Пожалуйста, оцени мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
