Чтобы решить задачу, давайте сначала упростим выражение, а затем подставим заданные значения для ( a ) и ( x ).
Шаг 1: Упростим выражение
Исходное выражение:
[
\left(\frac{3x^4}{a^5}\right) \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)
]
Когда мы перемножаем дроби, мы можем перемножать числители и знаменатели:
[
= \frac{3x^4 \cdot a^6}{a^5 \cdot 3x^5}
]
Шаг 2: Упростим дробь
Теперь упростим дробь:
- В числителе у нас ( 3x^4 \cdot a^6 )
- В знаменателе ( a^5 \cdot 3x^5 )
Обратите внимание, что множители ( 3 ) в числителе и знаменателе сокращаются:
[
= \frac{x^4 \cdot a^6}{a^5 \cdot x^5}
]
Теперь упростим ( a^6 / a^5 = a^{6-5} = a ) и ( x^4 / x^5 = x^{4-5} = \frac{1}{x} ):
[
= \frac{a}{x}
]
Шаг 3: Подставим значения
Теперь подставим ( a = -\frac{1}{7} ) и ( x = 0.14 ):
[
= \frac{-\frac{1}{7}}{0.14}
]
Шаг 4: Упростим деление
Давайте упростим дробь:
[
0.14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50}
]
Теперь у нас:
[
= \frac{-\frac{1}{7}}{\frac{7}{50}} = -\frac{1}{7} \cdot \frac{50}{7} = -\frac{50}{49}
]
Финальный ответ
Таким образом, окончательный результат:
[
-\frac{50}{49}
]
Это и есть решение задачи. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, дайте знать!
