(3x⁴/a⁵)•(a⁶/3x⁵) при а=-1/7, и x=0,14

Чтобы решить задачу, давайте сначала упростим выражение, а затем подставим заданные значения для \( a \) и \( x \).

Шаг 1: Упростим выражение

Исходное выражение: \[ \left(\frac{3x^4}{a^5}\right) \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right) \]

Когда мы перемножаем дроби, мы можем перемножать числители и знаменатели: \[ = \frac{3x^4 \cdot a^6}{a^5 \cdot 3x^5} \]

Шаг 2: Упростим дробь

Теперь упростим дробь:

• В числителе у нас \( 3x^4 \cdot a^6 \)
• В знаменателе \( a^5 \cdot 3x^5 \)

Обратите внимание, что множители \( 3 \) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ = \frac{x^4 \cdot a^6}{a^5 \cdot x^5} \]

Теперь упростим \( a^6 / a^5 = a^{6-5} = a \) и \( x^4 / x^5 = x^{4-5} = \frac{1}{x} \): \[ = \frac{a}{x} \]

Шаг 3: Подставим значения

Теперь подставим \( a = -\frac{1}{7} \) и \( x = 0.14 \): \[ = \frac{-\frac{1}{7}}{0.14} \]

Шаг 4: Упростим деление

Давайте упростим дробь: \[ 0.14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50} \] Теперь у нас: \[ = \frac{-\frac{1}{7}}{\frac{7}{50}} = -\frac{1}{7} \cdot \frac{50}{7} = -\frac{50}{49} \]

Финальный ответ

Таким образом, окончательный результат: \[ -\frac{50}{49} \]

Это и есть решение задачи. Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то более подробно, дайте знать!