1/27а-(4/9а-1/3а)

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Задача:

\[ \frac{1}{27}a - \left( \frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a \right) \]

Шаг 1: Упростим выражение в скобках

Начнем с того, что у нас есть выражение в скобках: \[ \frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a \]

Прежде всего, чтобы вычесть эти дроби, приведём их к общему знаменателю. Знаменатель дроби \(\frac{4}{9}\) равен 9, а у дроби \(\frac{1}{3}\) мы можем умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить: \[ \frac{1}{3} = \frac{3}{9} \]

Теперь можем переписать выражение: \[ \frac{4}{9}a - \frac{3}{9}a = \frac{(4 - 3)}{9}a = \frac{1}{9}a \]

Шаг 2: Подставим результат обратно в оригинальное выражение

Теперь наше уравнение выглядит так: \[ \frac{1}{27}a - \frac{1}{9}a \]

Шаг 3: Упрощаем выражение

Чтобы вычесть эти дроби, нам снова нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27 и 9 — это 27. Приведем вторую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{1}{9} = \frac{3}{27} \]

Теперь можем написать: \[ \frac{1}{27}a - \frac{3}{27}a = \frac{(1 - 3)}{27}a = \frac{-2}{27}a \]

Ответ

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{-2}{27}a \]

Заключение

Мы прошли через выявление и упрощение дробей, на поиске общего знаменателя и подведении итогов. Если у вас есть вопросы, или вы хотите практиковаться на других задачах, не стесняйтесь спрашивать!