Вариант 2.
1. Из двух городов одновременно вылетели навстречу друг другу два голубя. Они встретились через 5 ч. Скорость одного голубя 62 км/ч, а второго 68 км/ч. Узнай расстояние между городами.
2. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между деревнями 36 км?
3. Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с двух разных концов бассейна, длина которого 100 метров. Первый плыл со скоростью 20 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец, если они встретились через 2 минуты?
Давайте разберем каждую из задач шаг за шагом.
### Задача 1:
**Условие:** Два голубя вылетели навстречу друг другу. Первый летел со скоростью 62 км/ч, второй — 68 км/ч, и они встретились через 5 часов. Нужно найти расстояние между городами.
**Решение:**
1. **Определим общее расстояние.**
- Скорость первого голубя: \( V_1 = 62 \) км/ч.
- Скорость второго голубя: \( V_2 = 68 \) км/ч.
- Время полета до встречи: \( t = 5 \) ч.
2. **Найдем расстояния, пройденные каждым голубем до встречи:**
- Расстояние, пройденное первым голубем:
\[
S_1 = V_1 \cdot t = 62 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 310 \, \text{км}
\]
- Расстояние, пройденное вторым голубем:
\[
S_2 = V_2 \cdot t = 68 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 340 \, \text{км}
\]
3. **Общее расстояние между городами:**
\[
S = S_1 + S_2 = 310 \, \text{км} + 340 \, \text{км} = 650 \, \text{км}
\]
**Ответ:** Расстояние между городами составляет 650 км.
---
### Задача 2:
**Условие:** Два пешехода идут навстречу друг другу: один со скоростью 5 км/ч, другой — 4 км/ч. Расстояние между деревнями — 36 км. Нужно узнать, через сколько часов они встретятся.
**Решение:**
1. **Определим их суммарную скорость.**
\[
V_{\text{total}} = V_1 + V_2 = 5 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 9 \, \text{км/ч}
\]
2. **Время до встречи можно найти по формуле:**
\[
t = \frac{S}{V_{\text{total}}}
\]
Где \( S = 36 \, \text{км} \).
3. **Подставим значения:**
\[
t = \frac{36 \, \text{км}}{9 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч}
\]
**Ответ:** Пешеходы встретятся через 4 часа.
---
### Задача 3:
**Условие:** Два пловца одновременно плыли навстречу друг другу в бассейне длиной 100 метров. Первый плыл со скоростью 20 м/мин. Нужно найти скорость второго пловца, если они встретились через 2 минуты.
**Решение:**
1. **Найдем общее расстояние, которое они прошли при встрече:**
\[
S = 100 \, \text{м}
\]
2. **Определим, сколько метров прошел первый пловец за 2 минуты:**
\[
S_1 = V_1 \cdot t = 20 \, \text{м/мин} \cdot 2 \, \text{мин} = 40 \, \text{м}
\]
3. **Выясним, сколько метров прошел второй пловец:**
\[
S_2 = S - S_1 = 100 \, \text{м} - 40 \, \text{м} = 60 \, \text{м}
\]
4. **Теперь найдем скорость второго пловца:**
\[
V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{60 \, \text{м}}{2 \, \text{мин}} = 30 \, \text{м/мин}
\]
**Ответ:** Скорость второго пловца составляет 30 м/мин.
---
Мы разобрали все три задачи по порядку. Если есть дополнительные вопросы или сложности, не стесняйтесь обращаться!
