Вариант 2. 1. Из двух городов одновременно вылетели навстречу друг другу два голубя. Они встретились через 5 ч. Скорость одного голубя 62 км/ч, а второго 68 км/ч. Узнай расстояние…

Давайте разберем каждую из задач шаг за шагом.

Задача 1:

Условие: Два голубя вылетели навстречу друг другу. Первый летел со скоростью 62 км/ч, второй — 68 км/ч, и они встретились через 5 часов. Нужно найти расстояние между городами.

Решение:

1. Определим общее расстояние.

   • Скорость первого голубя: \( V_1 = 62 \) км/ч.
   • Скорость второго голубя: \( V_2 = 68 \) км/ч.
   • Время полета до встречи: \( t = 5 \) ч.

2. Найдем расстояния, пройденные каждым голубем до встречи:

   • Расстояние, пройденное первым голубем: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 62 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 310 \, \text{км} \]
   • Расстояние, пройденное вторым голубем: \[ S_2 = V_2 \cdot t = 68 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 340 \, \text{км} \]

3. Общее расстояние между городами: \[ S = S_1 + S_2 = 310 \, \text{км} + 340 \, \text{км} = 650 \, \text{км} \]

Ответ: Расстояние между городами составляет 650 км.

Задача 2:

Условие: Два пешехода идут навстречу друг другу: один со скоростью 5 км/ч, другой — 4 км/ч. Расстояние между деревнями — 36 км. Нужно узнать, через сколько часов они встретятся.

Решение:

1. Определим их суммарную скорость. \[ V_{\text{total}} = V_1 + V_2 = 5 \, \text{км/ч} + 4 \, \text{км/ч} = 9 \, \text{км/ч} \]

2. Время до встречи можно найти по формуле: \[ t = \frac{S}{V_{\text{total}}} \] Где \( S = 36 \, \text{км} \).

3. Подставим значения: \[ t = \frac{36 \, \text{км}}{9 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{ч} \]

Ответ: Пешеходы встретятся через 4 часа.

Задача 3:

Условие: Два пловца одновременно плыли навстречу друг другу в бассейне длиной 100 метров. Первый плыл со скоростью 20 м/мин. Нужно найти скорость второго пловца, если они встретились через 2 минуты.

Решение:

1. Найдем общее расстояние, которое они прошли при встрече: \[ S = 100 \, \text{м} \]

2. Определим, сколько метров прошел первый пловец за 2 минуты: \[ S_1 = V_1 \cdot t = 20 \, \text{м/мин} \cdot 2 \, \text{мин} = 40 \, \text{м} \]

3. Выясним, сколько метров прошел второй пловец: \[ S_2 = S - S_1 = 100 \, \text{м} - 40 \, \text{м} = 60 \, \text{м} \]

4. Теперь найдем скорость второго пловца: \[ V_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{60 \, \text{м}}{2 \, \text{мин}} = 30 \, \text{м/мин} \]

Ответ: Скорость второго пловца составляет 30 м/мин.

Мы разобрали все три задачи по порядку. Если есть дополнительные вопросы или сложности, не стесняйтесь обращаться!