На рисунке изображен график функции.Напиши формулу,которая задает эту линейную функцию.На место пропусков впиши значения коэффициентов к и б линейной функции у=кх+б
Чтобы написать формулу линейной функции в виде \( y = kx + b \), нам нужно определить два коэффициента: \( k \) (угловой коэффициент) и \( b \) (свободный член). Давайте разберёмся с тем, как их найти, основываясь на графике функции.
Определение углового коэффициента \( k \): Угловой коэффициент \( k \) показывает, насколько сильно изменяется значение \( y \) (высота на графике) при изменении значения \( x \) (горизонтальное положение).
Формула для нахождения углового коэффициента:
\[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \]
Где \( \Delta y \) — изменение \( y \) (изменение высоты), а \( \Delta x \) — изменение \( x \) (изменение горизонтального положения).
Если вы видите две точки на графике, например, точку \( (x_1, y_1) \) и точку \( (x_2, y_2) \), то можно взять их координаты и подставить в формулу:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Определение свободного члена \( b \): Свободный член \( b \) — это значение \( y \), когда \( x = 0 \). То есть это точка пересечения графика с осью \( y \). Если на графике эта точка видна, вы можете просто считать её значение.
Заполнение формулы: После того как вы нашли \( k \) и \( b \), просто подставьте их в формулу \( y = kx + b \).
Пример:
Допустим, у нас есть две точки: \( (2, 3) \) и \( (4, 7) \).
Рассчитаем \( k \): \[ k = \frac{7 - 3}{4 - 2} = \frac{4}{2} = 2 \]
Теперь найдём \( b \). Предположим, график пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 1) \), значит: \[ b = 1 \]
Теперь мы можем подставить \( k \) и \( b \) в формулу: \[ y = 2x + 1 \]
Если у вас есть конкретные координаты точек на графике, вы можете использовать их, как показано в примере, чтобы принять решение.
