решите уравнение (3х-1)(5х+4)-15х²=17

Чтобы решить уравнение \((3x - 1)(5x + 4) - 15x^2 = 17\), начнем с упрощения левой части уравнения.

1. Раскроем скобки: \[ (3x - 1)(5x + 4) = 3x \cdot 5x + 3x \cdot 4 - 1 \cdot 5x - 1 \cdot 4 \] \[ = 15x^2 + 12x - 5x - 4 \] \[ = 15x^2 + 7x - 4 \]

Теперь подставим это выражение в уравнение: \[ 15x^2 + 7x - 4 - 15x^2 = 17 \]

2. Упростим уравнение: \[ 7x - 4 = 17 \]

3. Переносим -4 на другую сторону: \[ 7x = 17 + 4 \] \[ 7x = 21 \]

4. Делим на 7: \[ x = \frac{21}{7} = 3 \]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 3\).

5. Проверим решение, подставив \(x = 3\) обратно в исходное уравнение: \[ (3(3) - 1)(5(3) + 4) - 15(3^2) = 17 \] \[ (9 - 1)(15 + 4) - 15(9) = 17 \] \[ (8)(19) - 135 = 17 \] \[ 152 - 135 = 17 \] \[ 17 = 17 \]

Решение верное.

Итак, окончательный ответ: \(x = 3\).