Cплав изготовлен из трёх металлов: никеля, хрома и железа. Массовая доля никеля в сплаве 60%, хрома 15%, железа 25%. Определите плотность сплава. Ответ дайте в г/см3, округлив до…

Для решения задачи определим плотность сплава, изготовленного из трех металлов, используя массовые доли каждого металла и их плотности.

Шаг 1: Изучим данные

У нас есть три составляющих сплава и их свойства:

• Никель:

  • Массовая доля: 60% (или 0,60)
  • Плотность: 8,9 г/см³

• Хром:

  • Массовая доля: 15% (или 0,15)
  • Плотность: 7,2 г/см³

• Железо:

  • Массовая доля: 25% (или 0,25)
  • Плотность: 7,8 г/см³

Шаг 2: Формула для расчета плотности сплава

Плотность сплава (ρ) можно рассчитать с помощью формулы:

\[ ρ = \frac{Σ(m_i \cdot ρ_i)}{Σm_i} \]

где:

• \( m_i \) — массовая доля каждого компонента (никель, хром, железо)
• \( ρ_i \) — плотность каждого компонента

Так как общая масса элементов даёт 100%, мы можем просто использовать массовые доли.

Шаг 3: Подсчет вкладов в плотность

Теперь нужно рассчитать вклад каждого металла в общую плотность сплава:

1. Вклад никеля: \[ 0,60 \cdot 8,9 = 5,34 \, \text{г/см³} \]

2. Вклад хрома: \[ 0,15 \cdot 7,2 = 1,08 \, \text{г/см³} \]

3. Вклад железа: \[ 0,25 \cdot 7,8 = 1,95 \, \text{г/см³} \]

Шаг 4: Суммируем вклады

Теперь суммируем все вклады: \[ 5,34 + 1,08 + 1,95 = 8,37 \, \text{г/см³} \]

Шаг 5: Результат

Поскольку мы выражаем плотность сплава, то, по сути, это уже готовый ответ. Наша плотность сплава равна 8,37 г/см³. Однако, мы округлим её до десятых.

Окончательный ответ: \[ \text{Плотность сплава} = 8,4 \, \text{г/см³} \]

Таким образом, плотность сплава, изготовленного из никеля, хрома и железа, равна 8,4 г/см³.