Для решения задачи определим плотность сплава, изготовленного из трех металлов, используя массовые доли каждого металла и их плотности.
Шаг 1: Изучим данные
У нас есть три составляющих сплава и их свойства:
Никель:
- Массовая доля: 60% (или 0,60)
- Плотность: 8,9 г/см³
Хром:
- Массовая доля: 15% (или 0,15)
- Плотность: 7,2 г/см³
Железо:
- Массовая доля: 25% (или 0,25)
- Плотность: 7,8 г/см³
Шаг 2: Формула для расчета плотности сплава
Плотность сплава (ρ) можно рассчитать с помощью формулы:
[
ρ = \frac{Σ(m_i \cdot ρ_i)}{Σm_i}
]
где:
- ( m_i ) — массовая доля каждого компонента (никель, хром, железо)
- ( ρ_i ) — плотность каждого компонента
Так как общая масса элементов даёт 100%, мы можем просто использовать массовые доли.
Шаг 3: Подсчет вкладов в плотность
Теперь нужно рассчитать вклад каждого металла в общую плотность сплава:
Вклад никеля:
[
0,60 \cdot 8,9 = 5,34 , \text{г/см³}
]
Вклад хрома:
[
0,15 \cdot 7,2 = 1,08 , \text{г/см³}
]
Вклад железа:
[
0,25 \cdot 7,8 = 1,95 , \text{г/см³}
]
Шаг 4: Суммируем вклады
Теперь суммируем все вклады:
[
5,34 + 1,08 + 1,95 = 8,37 , \text{г/см³}
]
Шаг 5: Результат
Поскольку мы выражаем плотность сплава, то, по сути, это уже готовый ответ. Наша плотность сплава равна 8,37 г/см³. Однако, мы округлим её до десятых.
Окончательный ответ:
[
\text{Плотность сплава} = 8,4 , \text{г/см³}
]
Таким образом, плотность сплава, изготовленного из никеля, хрома и железа, равна 8,4 г/см³.
