Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а потом снизилась на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после снижения цен они стали стоить 128 руб?

Чтобы решить указанную задачу о ценах на яблоки, используем последовательное восстановление цены на яблоки до изменения. Давайте определим изначальную цену как \( x \).

Шаг 1: Увеличение цены на 60%

Сначала цена на яблоки увеличилась на 60%. Это означает, что новая цена стала: \[ x + 0.6x = 1.6x \]

Шаг 2: Снижение цены на 20%

Затем, цена на яблоки снизилась на 20%. Снижение в 20% означает, что посетители платят 80% от новой цены. Таким образом, цена после снижения будет: \[ 1.6x - 0.2(1.6x) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x \]

Шаг 3: Установка уравнения

По условию задачи, после снижения цена яблок стала 128 рублей. Мы можем установить уравнение: \[ 1.28x = 128 \]

Шаг 4: Решение уравнения

Чтобы найти первоначальную цену яблок, разделим обе стороны уравнения на 1.28: \[ x = \frac{128}{1.28} \]

Шаг 5: Вычисления

Теперь проведем расчет: \[ x = \frac{128}{1.28} = 100 \]

Ответ

Изначально яблоки стоили 100 рублей.

Таким образом, мы узнали, как цены изменились, и нашли первоначальную стоимость яблок с пошаговыми объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, пожалуйста, спрашивайте!