Чтобы решить указанную задачу о ценах на яблоки, используем последовательное восстановление цены на яблоки до изменения. Давайте определим изначальную цену как ( x ).
Шаг 1: Увеличение цены на 60%
Сначала цена на яблоки увеличилась на 60%. Это означает, что новая цена стала:
[
x + 0.6x = 1.6x
]
Шаг 2: Снижение цены на 20%
Затем, цена на яблоки снизилась на 20%. Снижение в 20% означает, что посетители платят 80% от новой цены. Таким образом, цена после снижения будет:
[
1.6x - 0.2(1.6x) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x
]
Шаг 3: Установка уравнения
По условию задачи, после снижения цена яблок стала 128 рублей. Мы можем установить уравнение:
[
1.28x = 128
]
Шаг 4: Решение уравнения
Чтобы найти первоначальную цену яблок, разделим обе стороны уравнения на 1.28:
[
x = \frac{128}{1.28}
]
Шаг 5: Вычисления
Теперь проведем расчет:
[
x = \frac{128}{1.28} = 100
]
Ответ
Изначально яблоки стоили 100 рублей.
Таким образом, мы узнали, как цены изменились, и нашли первоначальную стоимость яблок с пошаговыми объяснениями. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, пожалуйста, спрашивайте!
