поезд двигаясь со скоростью 59 км/ч, проезжает мимо пешехода,идущего параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 40 секунд Найдите длину поезда в метрах
Для решения задачи нужно воспользоваться понятием относительной скорости. Когда объекты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
- Скорость поезда: 59 км/ч.
- Скорость пешехода: 4 км/ч (навстречу поезду).
Относительная скорость:
Чтобы найти относительную скорость поезда относительно пешехода, складываем их скорости:
\[ v_{\text{отр}} = 59 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 63 \text{ км/ч} \]
Переведем скорость в метры в секунду (так как время дано в секундах):
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{18} \text{ м/с} \]
\[ v_{\text{отр}} = 63 \times \frac{5}{18} = 17.5 \text{ м/с} \]
Время прохождения поезда: 40 секунд.
Найдем длину поезда:
Используем формулу \( s = v \times t \), где \( s \) — длина поезда, \( v \) — скорость, \( t \) — время.
\[ s = 17.5 \text{ м/с} \times 40 \text{ с} = 700 \text{ м} \]
Таким образом, длина поезда составляет 700 метров.
