Три пятых всех учащихся класса состовляет девочки. Сколько всего учащийся в этом классе если в этом классе 10 мальчиков

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что известно: 1. Три пятых всех учащихся класса — это девочки. 2. В классе 10 мальчиков. Обозначим общее количество учащихся в классе как \( x \). Согласно условию, три пятых от общего количества учащихся — это девочки. Это можно записать так: \[ \text{Количество девочек} = \frac{3}{5}x \] Так как в классе всего учащихся — это мальчики и девочки, мы можем записать уравнение: \[ \text{Количество мальчиков} + \text{Количество девочек} = x \] Мы знаем, что количество мальчиков равно 10, тогда: \[ 10 + \frac{3}{5}x = x \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим \(\frac{3}{5}x\) в левую часть: \[ 10 = x - \frac{3}{5}x \] 2. Приведем правую часть к общему знаменателю: \[ x - \frac{3}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \] Следовательно, уравнение теперь выглядит так: \[ 10 = \frac{2}{5}x \] 3. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{2} \): \[ x = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25 \] Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 25. Теперь мы можем проверить: - Количество мальчиков: 10. - Количество девочек: \( \frac{3}{5} \cdot 25 = 15 \). Итого: \[ 10 + 15 = 25 \] Итак, ответ: в классе всего **25 учащихся**.