три пятых всех учащихся класса состовляет девочки. Сколько всего учащийся в этом классе если в этом классе 10 мальчиков

Чтобы решить задачу, давайте начнем с того, что известно:

1. Три пятых всех учащихся класса — это девочки.
2. В классе 10 мальчиков.

Обозначим общее количество учащихся в классе как \( x \).

Согласно условию, три пятых от общего количества учащихся — это девочки. Это можно записать так:

\[ \text{Количество девочек} = \frac{3}{5}x \]

Так как в классе всего учащихся — это мальчики и девочки, мы можем записать уравнение:

\[ \text{Количество мальчиков} + \text{Количество девочек} = x \]

Мы знаем, что количество мальчиков равно 10, тогда:

\[ 10 + \frac{3}{5}x = x \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \(\frac{3}{5}x\) в левую часть:

\[ 10 = x - \frac{3}{5}x \]

2. Приведем правую часть к общему знаменателю:

\[ x - \frac{3}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x \]

Следовательно, уравнение теперь выглядит так:

\[ 10 = \frac{2}{5}x \]

3. Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{5}{2} \):

\[ x = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25 \]

Таким образом, общее количество учащихся в классе составляет 25.

Теперь мы можем проверить:

• Количество мальчиков: 10.
• Количество девочек: \( \frac{3}{5} \cdot 25 = 15 \).

Итого:

\[ 10 + 15 = 25 \]

Итак, ответ: в классе всего 25 учащихся.