"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберем задачу.

Ты правильно начал, но давай пройдемся по этапам, как и просили.

1. Задание требует найти точку, в которой функция \( y = f(x) \) достигает максимума на промежутке \( (-10; 2) \). Важно помнить, что максимумы функции могут находиться в точках критических значений (где производная равна 0) и на границах интервала.

2. Ты упомянул, что \( f(-4) = f(-9) \). Это означает, что значения функции в точках -4 и -9 одинаковы, но нам также нужно понять, как ведет себя функция между этими точками, опираясь на график ее производной.

3. Как мы увидели из полного решения: график производной показывает, на каких участках функция возрастает, а на каких убывает. Сначала функция возрастает на интервале \( (-10; -9] \), затем убывает на \( (-9; -5) \), снова возрастает на \( (-5; -2] \) и убывает на \( (-2; 2) \). Соответственно, точка -2 — это максимум, потому что это последняя точка, где функция достигла своего пика, прежде чем начать убывать.

4. Твой ответ "1" не подходит, так как в этой точке функция убывает. Наибольшее значение функции достигается в точке -2, потому что после этого значение функции начинает снижаться.

Таким образом, правильный ответ — это "-2", так как именно в этой точке функция достигла максимума.

Если есть что-то, что ты не понял, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — ставь лайк или дизлайк!