Найди вписанный угол ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна 288°

Чтобы найти вписанный угол \( ABC \), опирающийся на дугу \( AC \), нам понадобятся некоторые свойства вписанных углов в круге. 1. **Определение вписанного угла:** Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны этого угла пересекают окружность. 2. **Свойство вписанного угла:** Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине угла, соответствующего этой дуге. То есть, если вписанный угол \( \angle ABC \) опирается на дугу \( AC \), то: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot m(AC) \] где \( m(AC) \) — это мера дуги \( AC \). 3. **Дано:** Мера дуги \( AC = 288° \). 4. **Подставляем значение в формулу:** \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 288° \] 5. **Расчет:** \[ \angle ABC = \frac{288}{2} = 144° \] Таким образом, вписанный угол \( ABC \) равен \( 144° \).