найди вписанный угол ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна 288°

Чтобы найти вписанный угол \( ABC \), опирающийся на дугу \( AC \), нам понадобятся некоторые свойства вписанных углов в круге.

1. Определение вписанного угла:
   Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны этого угла пересекают окружность.

2. Свойство вписанного угла:
   Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине угла, соответствующего этой дуге. То есть, если вписанный угол \( \angle ABC \) опирается на дугу \( AC \), то:

   \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot m(AC) \]

   где \( m(AC) \) — это мера дуги \( AC \).

3. Дано:
   Мера дуги \( AC = 288° \).

4. Подставляем значение в формулу:

   \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 288° \]

5. Расчет:

   \[ \angle ABC = \frac{288}{2} = 144° \]

Таким образом, вписанный угол \( ABC \) равен \( 144° \).