. 2.Рассчитайте сопротивление проводника из алюминиевой проволоки длиной 120 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм в кв.
Для того чтобы рассчитать сопротивление проводника, используем формулу:
\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление в омах (Ω),
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала в омах на метр (Ω·m),
- \( L \) — длина проводника в метрах (m),
- \( S \) — площадь поперечного сечения в квадратных метрах (m²).
Шаг 1: Определим значения
Удельное сопротивление алюминия:
Удельное сопротивление алюминия примерно равно \( \rho \approx 2.65 \times 10^{-8} \) Ω·m.Длина проволоки:
Длина \( L = 120 \) см = \( 1.2 \) м (переводим из сантиметров в метры).Площадь поперечного сечения:
Дано, что площадь поперечного сечения составляет \( S = 0.2 \) мм². Преобразуем это в квадратные метры: \[ S = 0.2 \, \text{мм}^2 = 0.2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 2 \times 10^{-7} \, \text{м}^2. \]
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета сопротивления:
\[ R = \frac{(2.65 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m) \cdot (1.2 \, m)}{2 \times 10^{-7} \, m^2} \]
Шаг 3: Выполним вычисления
Сначала умножим числитель: \[ 2.65 \times 10^{-8} \cdot 1.2 = 3.18 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m. \]
Теперь поделим это на площадь сечения: \[ R = \frac{3.18 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m}{2 \times 10^{-7} \, m^2} = \frac{3.18}{2} \times 10^{-1} \, \Omega = 1.59 \times 10^{-1} \, \Omega = 0.159 \, \Omega. \]
Ответ
Сопротивление проводника из алюминиевой проволоки длиной 120 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляет примерно \( 0.159 \, \Omega \).
