Для нахождения силы взаимодействия между двумя зарядовыми объектами, можно использовать закон Кулона. Он описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н);
- ( k ) — кулоновская постоянная, примерно равная ( 8.99 \cdot 10^9 , \text{Н m}^2/\text{C}^2 );
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — заряды (в кулонах, Кл);
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Шаг 1: Преобразуем известные данные.
У нас есть:
- Заряд первого шарика ( q_1 = 8 , \text{мкКл} = 8 \cdot 10^{-6} , \text{Кл} ).
- Заряд второго шарика ( q_2 = 5.8 , \text{мкКл} = 5.8 \cdot 10^{-6} , \text{Кл} ).
- Расстояние ( r = 45 , \text{см} = 0.45 , \text{м} ).
Шаг 2: Подставляем данные в формулу законы Кулона.
Теперь подставим известные величины в формулу:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
[
F = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{|(8 \cdot 10^{-6}) \cdot (5.8 \cdot 10^{-6})|}{(0.45)^2}
]
Шаг 3: Вычислим числовые значения.
Сначала вычислим произведение зарядов:
[
|q_1 \cdot q_2| = |(8 \cdot 10^{-6}) \cdot (5.8 \cdot 10^{-6})| = 46.4 \cdot 10^{-12} = 4.64 \cdot 10^{-11} , \text{Кл}^2
]
Теперь посчитаем ( r^2 ):
[
r^2 = (0.45)^2 = 0.2025 , \text{м}^2
]
Подставляем все это в формулу:
[
F = 8.99 \cdot 10^9 \cdot \frac{4.64 \cdot 10^{-11}}{0.2025}
]
Шаг 4: Продолжаем вычисление.
Вычислим деление:
[
\frac{4.64 \cdot 10^{-11}}{0.2025} \approx 2.29 \cdot 10^{-10}
]
Теперь подставим это значение в формулу для силы:
[
F \approx 8.99 \cdot 10^9 \cdot 2.29 \cdot 10^{-10} \approx 2.06 , \text{Н}
]
Ответ:
Сила взаимодействия между двумя зарядами составляет примерно 2.06 Н.
