Реши

Для решения выражения \(2x^2 - 4x + 4 + (2-x)^2\) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки \((2-x)^2\):

   \[ (2-x)^2 = (2-x) \cdot (2-x) = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot x + x^2 = 4 - 4x + x^2 \]

2. Подставим результат раскрытия скобок в исходное выражение:

   \[ 2x^2 - 4x + 4 + 4 - 4x + x^2 \]

3. Соберём подобные члены:

   • Квадратные члены: \(2x^2 + x^2 = 3x^2\)
   • Линейные члены: \(-4x - 4x = -8x\)
   • Константы: \(4 + 4 = 8\)

   Таким образом, получаем:

   \[ 3x^2 - 8x + 8 \]

Это упрощённое выражение. Мы раскрыли все скобки и привели подобные члены. Ответ: \(3x^2 - 8x + 8\).