Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Сапфир» начнёт только последнюю игру.

Для решения этой задачи сначала определим ситуацию. Судья бросает монетку, чтобы выяснить, какая команда начнёт игру. Допустим, что есть две команды: «Сапфир» и «Другие». Каждый раз, когда монета бросается, есть два возможных исхода: 1. «Сапфир» начинает игру (вероятность 0.5). 2. «Другие» начинают игру (вероятность 0.5). Так как «Сапфир» должен начать только последнюю игру, это означает, что в первых двух играх они должны проиграть (то есть другие команды начнут) и только в третьей игре должны начать сами. ### Шаг 1: Определим вероятности для каждого матча - Вероятность того, что «Сапфир» **не** начинает игру в одном матче: \( P(\text{не Сапфир}) = 0.5 \) - Вероятность того, что «Сапфир» начинает игру в одном матче: \( P(\text{Сапфир}) = 0.5 \) ### Шаг 2: Найдем общую вероятность Согласно условиям задачи, нам необходимо, чтобы «Сапфир» не начинал первые два матча и начинал третий: 1. Вероятность, что «Сапфир» не начинает первый матч: \( P(\text{не Сапфир в 1 матче}) = 0.5 \) 2. Вероятность, что «Сапфир» не начинает второй матч: \( P(\text{не Сапфир во 2 матче}) = 0.5 \) 3. Вероятность, что «Сапфир» начинает третий матч: \( P(\text{Сапфир в 3 матче}) = 0.5 \) Теперь, чтобы найти полную вероятность того, что «Сапфир» не начинает первые два матча и начинает третий, нужно перемножить вероятности этих событий: \[ P(\text{не Сапфир в 1 матче}) \times P(\text{не Сапфир во 2 матче}) \times P(\text{Сапфир в 3 матче}) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \] ### Шаг 3: Подсчитаем \[ 0.5 \times 0.5 = 0.25 \\ 0.25 \times 0.5 = 0.125 \] Таким образом, полная вероятность того, что команда «Сапфир» начнёт только последнюю игру, составляет **0.125** или **12.5%**. ### Ответ Вероятность того, что команда «Сапфир» начнёт только последнюю игру, равна 0.125 (или 12.5%).