Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите…

Для решения этой задачи сначала определим ситуацию. Судья бросает монетку, чтобы выяснить, какая команда начнёт игру. Допустим, что есть две команды: «Сапфир» и «Другие».

Каждый раз, когда монета бросается, есть два возможных исхода:

1. «Сапфир» начинает игру (вероятность 0.5).
2. «Другие» начинают игру (вероятность 0.5).

Так как «Сапфир» должен начать только последнюю игру, это означает, что в первых двух играх они должны проиграть (то есть другие команды начнут) и только в третьей игре должны начать сами.

Шаг 1: Определим вероятности для каждого матча

• Вероятность того, что «Сапфир» не начинает игру в одном матче: \( P(\text{не Сапфир}) = 0.5 \)
• Вероятность того, что «Сапфир» начинает игру в одном матче: \( P(\text{Сапфир}) = 0.5 \)

Шаг 2: Найдем общую вероятность

Согласно условиям задачи, нам необходимо, чтобы «Сапфир» не начинал первые два матча и начинал третий:

1. Вероятность, что «Сапфир» не начинает первый матч: \( P(\text{не Сапфир в 1 матче}) = 0.5 \)
2. Вероятность, что «Сапфир» не начинает второй матч: \( P(\text{не Сапфир во 2 матче}) = 0.5 \)
3. Вероятность, что «Сапфир» начинает третий матч: \( P(\text{Сапфир в 3 матче}) = 0.5 \)

Теперь, чтобы найти полную вероятность того, что «Сапфир» не начинает первые два матча и начинает третий, нужно перемножить вероятности этих событий:

\[ P(\text{не Сапфир в 1 матче}) \times P(\text{не Сапфир во 2 матче}) \times P(\text{Сапфир в 3 матче}) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \]

Шаг 3: Подсчитаем

\[ 0.5 \times 0.5 = 0.25 \\ 0.25 \times 0.5 = 0.125 \]

Таким образом, полная вероятность того, что команда «Сапфир» начнёт только последнюю игру, составляет 0.125 или 12.5%.

Ответ

Вероятность того, что команда «Сапфир» начнёт только последнюю игру, равна 0.125 (или 12.5%).