Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с заданными характеристиками, нам следует вычислить площадь всех его шести граней и затем сложить их вместе. Дано: Стороны прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины: 2, 4 Диагональ параллелепипеда: 6 Шестая грань прямоугольного параллелепипеда – это поперечное сечение, которое является прямоугольником. Поэтому для начала найдем его высоту через теорему Пифагора: h = √(6^2 - 2^2 - 4^2) = √(36 - 4 - 16) = √16 = 4 Теперь найдем площадь каждой грани: 1. Первая грань (прямоугольник со сторонами 2 и 4): S1 = 2 * 4 = 8 2. Вторая грань (прямоугольник со сторонами 2 и 6): S2 = 2 * 6 = 12 3. Третья грань (прямоугольник со сторонами 4 и 6): S3 = 4 * 6 = 24 Итак, суммируем площади всех граней: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда = 2 * (S1 + S2 + S3) = 2 * (8 + 12 + 24) = 88 Итак, площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равняется 88.