Проверьте справедливость ³√2744=14

Для проверки равенства \( \sqrt[3]{2744} = 14 \) необходимо выяснить, действительно ли \( 14 \) является кубическим корнем числа \( 2744 \). ### Шаг 1: Понимание кубического корня Кубический корень числа \( x \) — это такое число \( y \), что \( y^3 = x \). Таким образом, чтобы проверить равенство, нам нужно возвести \( 14 \) в третью степень и посмотреть, равно ли это \( 2744 \). ### Шаг 2: Вычисление \( 14^3 \) Теперь выполняем вычисление: \[ 14^3 = 14 \times 14 \times 14 \] Сначала найдем \( 14 \times 14 \): \[ 14 \times 14 = 196 \] Теперь умножим результат на \( 14 \): \[ 196 \times 14 = 196 \times (10 + 4) = 1960 + 784 = 2744 \] ### Шаг 3: Проверка результата Итак, мы получили: \[ 14^3 = 2744 \] ### Вывод Так как \( 14^3 = 2744 \), то равенство \( \sqrt[3]{2744} = 14 \) является справедливым. Таким образом, утверждение верно. Заключение: \( \sqrt[3]{2744} = 14 \) действительно правильно.