упростите выражение (3х²у)²

Давайте упрощать выражение \((3x^2y)^2\) пошагово.

1. Раскроем квадрат:
   Когда мы возводим произведение в квадрат, мы используем правило, что \((ab)^2 = a^2b^2\). В нашем случае \(a = 3\), \(b = x^2y\).

   Таким образом, мы можем записать:

   \[ (3x^2y)^2 = (3)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y)^2 \]

2. Посчитаем каждую часть:

   • \( (3)^2 = 9 \)
   • \( (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4 \) (по правилу: \(x^{m \cdot n} = x^{m \cdot n}\))
   • \( (y)^2 = y^2 \)

3. Соберем всё вместе:
   Теперь мы можем соединить результаты:

   \[ (3x^2y)^2 = 9 \cdot x^4 \cdot y^2 \]

4. Запишем окончательный ответ:
   Мы можем записать окончательное упрощенное выражение как:

   \[ 9x^4y^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение \((3x^2y)^2\) равно \(9x^4y^2\).