Упростите выражение (3х²у)²

Давайте упрощать выражение \((3x^2y)^2\) пошагово. 1. **Раскроем квадрат:** Когда мы возводим произведение в квадрат, мы используем правило, что \((ab)^2 = a^2b^2\). В нашем случае \(a = 3\), \(b = x^2y\). Таким образом, мы можем записать: \[ (3x^2y)^2 = (3)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y)^2 \] 2. **Посчитаем каждую часть:** - \( (3)^2 = 9 \) - \( (x^2)^2 = x^{2 \cdot 2} = x^4 \) (по правилу: \(x^{m \cdot n} = x^{m \cdot n}\)) - \( (y)^2 = y^2 \) 3. **Соберем всё вместе:** Теперь мы можем соединить результаты: \[ (3x^2y)^2 = 9 \cdot x^4 \cdot y^2 \] 4. **Запишем окончательный ответ:** Мы можем записать окончательное упрощенное выражение как: \[ 9x^4y^2 \] Таким образом, упрощенное выражение \((3x^2y)^2\) равно \(9x^4y^2\).