Дано окр. раднуса г и прямая, удаленная от центра этой окружности на расстояние d. Сравните d и г, если прямая и окр. не пересаются.

Для решения задачи рассмотрим окружность с радиусом \( r \) и прямую, удаленную от центра окружности на расстояние \( d \). Нам нужно понять связь между \( d \) и \( r \) в случае, когда прямая и окружность не пересекаются. ### Пошаговое объяснение: 1. **Определение окружности**: Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на фиксированном расстоянии от заданной точки, называемой центром окружности. Радиус \( r \) окружности — это это это расстояние от центра окружности до любой из точек на её границе. 2. **Параметры задачи**: - \( r \) — радиус окружности. - \( d \) — расстояние от центра окружности до прямой. 3. **Сравнение \( d \) и \( r \)**: Чтобы прямая и окружность не пересекались, расстояние от центра окружности до прямой должно быть больше радиуса окружности. Это можно формально записать следующим образом: \[ d > r \] Если бы \( d \) было меньше или равно \( r \), это означало бы, что прямая касается окружности или пересекает ее. Но в данной задаче указано, что прямая и окружность не пересекаются. 4. **Вывод**: Таким образом, если прямая и окружность не пересекаются, то обязательно выполняется условие: \[ d > r \] Это условие гарантирует, что расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, что и приводит к отсутствию точек пересечения между ними. ### Заключение: Для того чтобы прямую и окружность не пересекались, расстояние от центра окружности до прямой должно быть больше радиуса окружности. Таким образом, мы можем заключить, что, если прямая и окружность не пересекаются, то выполняемое условие — это \( d > r \).