(5x-2)(3-x)=0

Чтобы решить уравнение \((5x-2)(3-x)=0\), воспользуемся свойством, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. Первый множитель равен нулю: \[ 5x - 2 = 0 \]

   Решим это уравнение:

   • Прибавим 2 к обеим сторонам: \[ 5x = 2 \]
   • Разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{2}{5} \]

2. Второй множитель равен нулю: \[ 3 - x = 0 \]

   Решим это уравнение:

   • Переносим \(x\) на правую сторону: \[ x = 3 \]

Теперь у нас есть два решения:

• \(x = \frac{2}{5}\)
• \(x = 3\)

Итак, ответ: \[ x = \frac{2}{5} \quad \text{или} \quad x = 3 \]

Таким образом, уравнение \((5x-2)(3-x)=0\) имеет два корня.