(5x-2)(3-x)=0

Чтобы решить уравнение \((5x-2)(3-x)=0\), воспользуемся свойством, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен равняться нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая: 1. **Первый множитель равен нулю:** \[ 5x - 2 = 0 \] Решим это уравнение: - Прибавим 2 к обеим сторонам: \[ 5x = 2 \] - Разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{2}{5} \] 2. **Второй множитель равен нулю:** \[ 3 - x = 0 \] Решим это уравнение: - Переносим \(x\) на правую сторону: \[ x = 3 \] Теперь у нас есть два решения: - \(x = \frac{2}{5}\) - \(x = 3\) **Итак, ответ:** \[ x = \frac{2}{5} \quad \text{или} \quad x = 3 \] Таким образом, уравнение \((5x-2)(3-x)=0\) имеет два корня.