Чтобы разложить на множители данные выражения, мы можем использовать методы факторизации, такие как формула разности квадратов и группировка. Давайте разберемся с каждым из них.
1. Разложение 100x² - 81y²
Это выражение представляет собой разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:
[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) ]
В нашем случае:
- ( a^2 = 100x^2 ), значит ( a = 10x )
- ( b^2 = 81y^2 ), значит ( b = 9y )
Теперь подставляем эти значения в формулу разности квадратов:
[ 100x² - 81y² = (10x - 9y)(10x + 9y) ]
2. Разложение -0,36x² + a²c²
Заметим, что в данном выражении также можно выделить общий множитель, но сначала давайте приведем его к похожей форме для разности квадратов. Мы можем вынести -1:
[
-0,36x² + a²c² = - (0,36x² - a²c²)
]
Теперь у нас есть выражение в виде разности квадратов, где:
- ( 0,36x² = (0,6x)² )
- ( a²c² = (ac)² )
Теперь используя формулу разности квадратов:
[ 0,36x² - a²c² = (0,6x - ac)(0,6x + ac) ]
Таким образом, исходное выражение можно записать как:
[
-0,36x² + a²c² = -((0,6x - ac)(0,6x + ac))
]
Итог
Итак, мы разложили оба выражения на множители:
- ( 100x² - 81y² = (10x - 9y)(10x + 9y) )
- ( -0,36x² + a²c² = -((0,6x - ac)(0,6x + ac)) )
Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
