1.В таблице дано распределение вероятностей некоторой случайной величины. Одна из вероятностей неизвестна.Найдите её. значение:-2;-1;0;1;2. вероятность:0,09;0,11;?;0,11;0,25. 2. Распределение вероятностей случайной величины Х задано таблицей значение Х: 0;0,5;1;1,5;2. вероятность: 0,15;0,11;0,08;0,5;0,16. найдите вероятность события "Х<1,5". 3. Постройте диаграмму распределения случайной величины Х-число промахов при пяти выстрелах биатлониста по пяти мишеням. Х:0;1;2;3;4;5 :0;0,007;0,05;0,0205;0,41;0,328.

Давайте поочередно решим каждую из представленных задач! ### Задача 1 **Дано:** Значения: -2, -1, 0, 1, 2 Вероятности: 0,09; 0,11; ?; 0,11; 0,25 **Решение:** Сумма всех вероятностей в распределении должна равняться 1. Давайте обозначим неизвестную вероятность как \( p \). Тогда у нас есть следующее уравнение: \[ 0,09 + 0,11 + p + 0,11 + 0,25 = 1 \] Теперь складываем известные вероятности: \[ 0,09 + 0,11 + 0,11 + 0,25 = 0,56 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 0,56 + p = 1 \] Решим это уравнение для \( p \): \[ p = 1 - 0,56 = 0,44 \] **Ответ:** Вероятность для значения 0 равна 0,44. --- ### Задача 2 **Дано:** Значения \( X \): 0, 0,5, 1, 1,5, 2 Вероятности: 0,15; 0,11; 0,08; 0,5; 0,16 **Найти:** Вероятность события "Х < 1,5". **Решение:** Событие "Х < 1,5" включает в себя значения \( X = 0, 0,5, 1 \). Нам нужно сложить вероятности для этих значений. Итак, мы находим: \[ P(X < 1,5) = P(X = 0) + P(X = 0,5) + P(X = 1) \] \[ P(X < 1,5) = 0,15 + 0,11 + 0,08 = 0,34 \] **Ответ:** Вероятность события "Х < 1,5" равна 0,34. --- ### Задача 3 **Дано:** Число промахов: 0, 1, 2, 3, 4, 5 Вероятности: 0, 0,007; 0,05; 0,0205; 0,41; 0,328 **Решение:** Чтобы построить диаграмму распределения, вам нужно будет изобразить значения на графике. Поскольку я не могу нарисовать график, я предложу вам, как это сделать. 1. По оси X откладывайте количество промахов (0, 1, 2, 3, 4, 5). 2. По оси Y откладывайте соответствующие вероятности. 3. Затем для каждого значения количества промахов нарисуйте столбик, высота которого соответствует вероятности. **Наблюдаемые вероятности:** - Для 0 промахов вероятность 0. - Для 1 промаха вероятность 0,007. - Для 2 промахов вероятность 0,05. - Для 3 промахов вероятность 0,0205. - Для 4 промахов вероятность 0,41. - Для 5 промахов вероятность 0,328. Вы можете использовать программное обеспечение вроде Excel, чтобы создать столбчатую диаграмму, или просто нарисовать её вручную на бумаге. **Ответ:** Постройте диаграмму распределения, отметив указанные вероятности для каждого значения промахов на графике.