1.В таблице дано распределение вероятностей некоторой случайной величины. Одна из вероятностей неизвестна.Найдите её. значение:-2;-1;0;1;2. вероятность:0,09;0,11;?;0,11;0,25. 2.…
1.В таблице дано распределение вероятностей некоторой случайной величины. Одна из вероятностей неизвестна.Найдите её. значение:-2;-1;0;1;2. вероятность:0,09;0,11;?;0,11;0,25. 2. Распределение вероятностей случайной величины Х задано таблицей значение Х: 0;0,5;1;1,5;2. вероятность: 0,15;0,11;0,08;0,5;0,16. найдите вероятность события "Х<1,5". 3. Постройте диаграмму распределения случайной величины Х-число промахов при пяти выстрелах биатлониста по пяти мишеням. Х:0;1;2;3;4;5 :0;0,007;0,05;0,0205;0,41;0,328.
Давайте поочередно решим каждую из представленных задач!
Задача 1
Дано:
Значения: -2, -1, 0, 1, 2
Вероятности: 0,09; 0,11; ?; 0,11; 0,25
Решение: Сумма всех вероятностей в распределении должна равняться 1. Давайте обозначим неизвестную вероятность как \( p \).
Тогда у нас есть следующее уравнение: \[ 0,09 + 0,11 + p + 0,11 + 0,25 = 1 \]
Теперь складываем известные вероятности: \[ 0,09 + 0,11 + 0,11 + 0,25 = 0,56 \]
Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 0,56 + p = 1 \]
Решим это уравнение для \( p \): \[ p = 1 - 0,56 = 0,44 \]
Ответ: Вероятность для значения 0 равна 0,44.
Задача 2
Дано:
Значения \( X \): 0, 0,5, 1, 1,5, 2
Вероятности: 0,15; 0,11; 0,08; 0,5; 0,16
Найти: Вероятность события "Х < 1,5".
Решение: Событие "Х < 1,5" включает в себя значения \( X = 0, 0,5, 1 \). Нам нужно сложить вероятности для этих значений.
Итак, мы находим: \[ P(X < 1,5) = P(X = 0) + P(X = 0,5) + P(X = 1) \] \[ P(X < 1,5) = 0,15 + 0,11 + 0,08 = 0,34 \]
Ответ: Вероятность события "Х < 1,5" равна 0,34.
Задача 3
Дано:
Число промахов: 0, 1, 2, 3, 4, 5
Вероятности: 0, 0,007; 0,05; 0,0205; 0,41; 0,328
Решение: Чтобы построить диаграмму распределения, вам нужно будет изобразить значения на графике. Поскольку я не могу нарисовать график, я предложу вам, как это сделать.
- По оси X откладывайте количество промахов (0, 1, 2, 3, 4, 5).
- По оси Y откладывайте соответствующие вероятности.
- Затем для каждого значения количества промахов нарисуйте столбик, высота которого соответствует вероятности.
Наблюдаемые вероятности:
- Для 0 промахов вероятность 0.
- Для 1 промаха вероятность 0,007.
- Для 2 промахов вероятность 0,05.
- Для 3 промахов вероятность 0,0205.
- Для 4 промахов вероятность 0,41.
- Для 5 промахов вероятность 0,328.
Вы можете использовать программное обеспечение вроде Excel, чтобы создать столбчатую диаграмму, или просто нарисовать её вручную на бумаге.
Ответ: Постройте диаграмму распределения, отметив указанные вероятности для каждого значения промахов на графике.
