Товар на распродаже уценили на 15%, а затем еще на 20%. после двух уценок он стал стоить 1496 рублей. Сколько изначально стоил товар?

Для решения задачи нужно постепенно восстановить изначальную стоимость товара, учитывая последовательные уценки. 1. **Определим конечную цену после двух уценок**: - Товар сначала уценили на 15%, а затем на 20%. После всех уценок его цена составила 1496 рублей. 2. **Обозначим изначальную цену как \( x \)**. 3. **Первое уценивание**: - После уценки на 15% товар стоил 85% от своей изначальной цены (100% - 15% = 85%): \[ \text{Цена после первой уценки} = 0.85x \] 4. **Второе уценивание**: - После этого цена снизилась еще на 20%, что означает, что товар стал стоить 80% от уже уменьшенной цены: \[ \text{Цена после второй уценки} = 0.80 \times (0.85x) = 0.68x \] 5. **Установление уравнения**: - Мы знаем, что после двух уценок товар стоит 1496 рублей, поэтому можно записать следующее уравнение: \[ 0.68x = 1496 \] 6. **Решение уравнения для нахождения изначальной цены**: - Теперь решаем это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{1496}{0.68} \] - Выполним деление: \[ x \approx 2205.88 \] 7. **Округление**: - Обычно цену округляют до целого числа, поэтому изначальная цена товара составляет примерно 2206 рублей. Таким образом, изначально товар стоил примерно 2206 рублей.