(b| - 4. Найдите расстояние от точки b до точки с координатой - 2.
Чтобы найти расстояние от точки \( b \) до точки с координатой \(-2\), мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками на числовой прямой. Расстояние между двумя точками \( x_1 \) и \( x_2 \) рассчитывается по формуле:
\[ d = |x_2 - x_1| \]
где \( | | \) — это модуль (абсолютная величина).
В нашей задаче у нас есть:
- Первая точка \( b \) (координата которой неизвестна и обозначена переменной \( b \)).
- Вторая точка, координата которой равна \(-2\).
Подставим значения в формулу:
\[ d = |-2 - b| \]
Эта формула показывает, что расстояние от точки \( b \) до точки с координатой \(-2\) зависит от значения \( b \).
Для понимания давайте разберем, что значит модуль. Модуль числа показывает, насколько это число далеко от нуля на числовой прямой, игнорируя знак. Таким образом, если \( b \) больше \(-2\), выражение \(-2 - b\) будет отрицательным, и модуль будет "убирать" знак. Если \( b \) меньше \(-2\), этот же процесс будет аналогичным, просто результат будет рассчитываться как положительное число.
Примеры:
Если \( b = 0 \): \[ d = |-2 - 0| = |-2| = 2 \] Это означает, что расстояние от точки \( 0 \) до точки \(-2\) равно \( 2\) единицы.
Если \( b = -3 \): \[ d = |-2 - (-3)| = |-2 + 3| = |1| = 1 \] Здесь расстояние от точки \(-3\) до точки \(-2\) равно \( 1\) единице.
Если \( b = -4 \): \[ d = |-2 - (-4)| = |-2 + 4| = |2| = 2 \] В этом случае расстояние от точки \(-4\) до точки \(-2\) также равно \( 2\) единицы.
Таким образом, вы можете подставить любое значение для \( b \) в формулу \( d = |-2 - b| \) и получить расстояние до точки \(-2\).
