|b| - 4. Найдите расстояние от точки b до точки с координатой - 2.

Для решения задачи найдём расстояние от точки \(b\) до точки \(c\) с координатой \(-2\). В данном случае, \(b\) представлено как модуль (абсолютная величина): \(|b| - 4\).

Шаг 1: Понять, что такое модуль
Модуль числа \(|x|\) — это расстояние от числа \(x\) до нуля на числовой прямой. Например, \(|3| = 3\) и \(|-3| = 3\).

Шаг 2: Определить точки
У нас имеются две точки: точка \(c\) с координатой \(-2\) и точка \(b\) с координатой \(|b| - 4\). Теперь нам нужно найти расстояние между этими точками.

Шаг 3: Формула для расстояния между двумя точками
Расстояние \(d\) между двумя точками на числовой прямой можно вычислить по формуле: \[ d = |x_1 - x_2| \] где \(x_1\) и \(x_2\) — координаты точек.

В нашем случае:

• \(x_1 = |b| - 4\)
• \(x_2 = -2\)

Подставим значения в формулу расстояния: \[ d = ||b| - 4 - (-2)| = ||b| - 4 + 2| = ||b| - 2| \]

Шаг 4: Понять результат
Теперь мы пришли к выражению \(||b| - 2|\). Это означает, что есть два случая:

1. Если \(|b| \geq 2\), то расстояние будет равно \(|b| - 2\).
2. Если \(|b| < 2\), то расстояние будет равно \(2 - |b|\).

Таким образом, расстояние от точки \(b\) до точки \(-2\) зависит от значения \(|b|\):

• Для \(|b| \geq 2\): \(d = |b| - 2\)
• Для \(|b| < 2\): \(d = 2 - |b|\)

Теперь вы можете подставить конкретные значения \(b\), чтобы найти расстояние, или рассмотреть разные случаи \(|b|\), чтобы легче понять, как изменяется расстояние от точки \(b\) до точки \(-2\).