Игральную кость бросили дважды. Известно, что 2 2 очка ни разу не выпало. Найди при вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 7 7 ».
Чтобы найти вероятность события, что сумма выпавших очков на двух бросках игральной кости будет равна 7, при этом зная, что 2 очка ни разу не выпало, нам нужно воспользоваться теорией вероятностей.
Шаг 1: Определим общее количество возможных исходов
При броске игральной кости существует 6 сторон, и, следовательно, 36 возможных комбинаций для двух бросков (6 * 6).
Однако, в данном случае, мы знаем, что 2 очка не выпало ни разу. Это означает, что мы можем считать лишь те комбинации, где на костях выпадают значения от 1 до 6, исключая 2.
Исходя из этого, возможные значения опускают 2 и остаются такими: 1, 3, 4, 5, 6. Таким образом, у нас есть 5 возможных значений для каждого броска, что дает:
\[ 5 \times 5 = 25 \text{ возможных исходов для двух бросков игральной кости.} \]
Шаг 2: Определим благоприятные исходы для события "сумма равна 7"
Теперь давайте найдем все возможные комбинации бросков, при которых сумма равна 7. Возможные пары (X, Y), где X и Y — это значения на первой и второй костях соответственно, будут такими:
- (1, 6)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (6, 1)
Теперь проверим, являются ли все элементы этих пар допустимыми (то есть, не содержат 2):
- (1, 6) — допустимо.
- (3, 4) — допустимо.
- (4, 3) — допустимо.
- (6, 1) — допустимо.
Таким образом, все 4 пары допустимы.
Шаг 3: Найдем вероятность
Теперь мы можем найти вероятность события, которое нас интересует. Вероятность вычисляется по формуле:
\[
P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} = \frac{4}{25}
\]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках игральной кости окажется равна 7, при условии, что 2 очка не выпали ни разу, составляет: \[ \frac{4}{25} \quad \text{или} \quad 0,16 \quad \text{(16%)}. \]
