У Сони есть ящик с 18 шарами, пронумерованными от 1 до 18. Какое наименьшее количество шаров ей нужно вынуть, чтобы гарантированно достать хотя бы 3 шара с простыми числами на них

Чтобы решить задачу, сначала обобщим информацию о шарах. У Сони есть 18 шаров, пронумерованных от 1 до 18. Мы должны выяснить, какое наименьшее количество шаров ей нужно вынуть, чтобы гарантированно достать хотя бы 3 шара с простыми числами. 1. **Определим простые числа от 1 до 18.** Простые числа — это такие числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Простыми числами в диапазоне от 1 до 18 являются: - 2 - 3 - 5 - 7 - 11 - 13 - 17 Итак, у нас есть 7 простых чисел. 2. **Выясняем, сколько не простых чисел в диапазоне от 1 до 18.** Не простыми числами от 1 до 18 являются: - 1 (не является простым) - 4 - 6 - 8 - 9 - 10 - 12 - 14 - 15 - 16 - 18 Это дает нам 11 не простых чисел. 3. **Создаем стратегию для минимального числа шаров.** Чтобы гарантированно достать хотя бы 3 простых числа, нам нужно учитывать наихудший сценарий — когда мы сначала достаем как можно больше не простых чисел: - Вынимаем 11 не простых шаров. - Теперь, если мы вынем еще 2 шара, то по крайней мере 2 из них будут простыми (точнее, 3 простых числа в общей сложности, учитывая, что простых чисел всего 7). 4. **Подсчет необходимого количества шаров.** - Итак, нам нужно вынуть 11 (непростые) + 2 (первые 2 простых) = 13 шаров, чтобы гарантированно получить хотя бы 3 шара с простыми числами. Таким образом, **Соне нужно вынуть минимум 13 шаров, чтобы гарантированно достать хотя бы 3 шара с простыми числами.**