В фирме такси в настоящий момент свободно 20 20 машин: 7 7 чёрных, 7 7 жёлтых и 6 6 зелёных. Найдите вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, если по вызову выехала…

Для решения задачи о вероятности того, что к заказчику приедет жёлтое такси, давайте разберёмся с данными и сформулируем необходимые шаги.

Данные задачи:

• Общее количество свободных такси: \(20\).
• Количество чёрных такси: \(7\).
• Количество жёлтых такси: \(7\).
• Количество зелёных такси: \(6\).

Шаг 1: Определим общее количество такси

Сначала давайте убедимся, что общее количество машин действительно равно 20:

\[ 7 \, (\text{чёрные}) + 7 \, (\text{жёлтые}) + 6 \, (\text{зелёные}) = 20 \]

Шаг 2: Определим количество жёлтых такси

У нас есть 7 жёлтых такси.

Шаг 3: Найдите вероятность того, что приедет жёлтое такси

Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:

• Количество благоприятных исходов = количество жёлтых такси = \(7\)
• Общее количество исходов = общее количество свободных такси = \(20\)

Таким образом, подставим известные значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{7}{20} \]

Шаг 4: Преобразуем к десятичному дроби или проценты

Теперь можем оставить ответ в виде дроби или представить в более наглядном виде:

\[ P(A) = 0.35 \quad \text{или} \quad 35\% \]

Ответ

Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, составляет \( \frac{7}{20} \) или 35%.

Это означает, что если вы закажете такси, то в 35% случаев к вам приедет жёлтое такси.