если задуманное число умножить на три,то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа.Найдите задуманное число.

Для решения этой задачи начнем с того, что обозначим задуманное число как \( x \).

По условию задачи, если задуманное число умножить на три, то мы получим:

\[ 3x \]

Также нам сказано, что этот результат равен половине задуманного числа \( x \) плюс 345. Половина задуманного числа равна \( \frac{x}{2} \). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 3x = \frac{x}{2} + 345 \]

Теперь решим это уравнение. Чтобы избавиться от дроби, можем умножить все члены уравнения на 2:

\[ 2 \cdot 3x = 2 \cdot \left(\frac{x}{2} + 345\right) \]

Это даст нам:

\[ 6x = x + 690 \]

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону уравнения:

\[ 6x - x = 690 \]

Упрощая, мы получаем:

\[ 5x = 690 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{690}{5} = 138 \]

Итак, задуманное число — это 138.

Проверка: Теперь проверим, действительно ли это число соответствует условию задачи. Умножим 138 на 3:

\[ 3 \cdot 138 = 414 \]

Теперь найдем половину задуманного числа и добавим 345:

\[ \frac{138}{2} = 69 \]

Добавим 345:

\[ 69 + 345 = 414 \]

Поскольку обе стороны равны, значит, мы правильно нашли задуманное число.

Ответ: Задуманное число — 138.