Ира зовет гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек, Если соединить два квадратных стола,…
Ира зовет гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек, Если соединить два квадратных стола, то получить стол, за которым умещается до 6 человек. Когда соединили 3 квадратных столика получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 11 квадратных столиков в ряд
Для решения данной задачи давайте проанализируем, как меняется вместимость стола в зависимости от количества соединенных квадратных столов.
- Понимание вместимости:
- Один квадратный стол вмещает 4 человека.
- Два соединенных стола вмещают до 6 человек.
- Три соединенных стола вмещают до 8 человек.
Отсюда можно сделать вывод о закономерности: когда мы соединяем 2 и более стола, вместимость увеличивается, но не пропорционально количеству столов.
- Выявление закономерности:
- 1 стол: 4 человека.
- 2 стола: 6 человек (прибавка 2 человека).
- 3 стола: 8 человек (прибавка 2 человека).
Заметим, что при соединении каждого дополнительного стола вместимость увеличивается на 2 человека, начиная с второго стола.
- Выражение формулы:
- Один стол: 4 человека
- Каждый следующий стол (начиная со второго) добавляет 2 человека.
Мы можем выразить общую вместимость (V) в зависимости от количества соединенных столов (n):
- Для 1 стола: \[ V = 4 \]
- Для 2 столов: \[ V = 4 + 2(2-1) = 6 \]
- Для 3 столов: \[ V = 4 + 2(3-1) = 8 \]
Таким образом, общая формула для n столов (где n ≥ 1): \[ V = 4 + 2(n - 1) \]
Упрощая, мы получаем: \[ V = 2n + 2 \]
Вычисление вместимости для 11 столиков: Подставим n = 11 в нашу формулу: \[ V = 2(11) + 2 = 22 + 2 = 24 \]
Ответ: Наибольшая вместимость стола, который получится при соединении 11 квадратных столиков в ряд — 24 человека.
