Ира зовет гостей на день рождения в ресторан. В ресторане в наличии имеются лишь квадратные столики, за которыми умещается не более 4 человек, Если соединить два квадратных стола, то получить стол, за которым умещается до 6 человек. Когда соединили 3 квадратных столика получился стол вместимостью до 8 человек. Найдите наибольшую вместимость стола, который получится при соединении 11 квадратных столиков в ряд

Для решения данной задачи давайте проанализируем, как меняется вместимость стола в зависимости от количества соединенных квадратных столов. 1. **Понимание вместимости:** - Один квадратный стол вмещает 4 человека. - Два соединенных стола вмещают до 6 человек. - Три соединенных стола вмещают до 8 человек. Отсюда можно сделать вывод о закономерности: когда мы соединяем 2 и более стола, вместимость увеличивается, но не пропорционально количеству столов. 2. **Выявление закономерности:** - 1 стол: 4 человека. - 2 стола: 6 человек (прибавка 2 человека). - 3 стола: 8 человек (прибавка 2 человека). Заметим, что при соединении каждого дополнительного стола вместимость увеличивается на 2 человека, начиная с второго стола. 3. **Выражение формулы:** - Один стол: 4 человека - Каждый следующий стол (начиная со второго) добавляет 2 человека. Мы можем выразить общую вместимость (V) в зависимости от количества соединенных столов (n): - Для 1 стола: \[ V = 4 \] - Для 2 столов: \[ V = 4 + 2(2-1) = 6 \] - Для 3 столов: \[ V = 4 + 2(3-1) = 8 \] Таким образом, общая формула для n столов (где n ≥ 1): \[ V = 4 + 2(n - 1) \] Упрощая, мы получаем: \[ V = 2n + 2 \] 4. **Вычисление вместимости для 11 столиков:** Подставим n = 11 в нашу формулу: \[ V = 2(11) + 2 = 22 + 2 = 24 \] 5. **Ответ:** Наибольшая вместимость стола, который получится при соединении 11 квадратных столиков в ряд — **24 человека**.