Решить

Для решения задачи используем формулу связи длины волны, частоты и скорости распространения волны:

\[ v = \lambda \cdot f \]

где:

• \( v \) — скорость волны,
• \( \lambda \) — длина волны,
• \( f \) — частота волны.

Длина волны \(\lambda = 1200\) метров, частота звуковых колебаний \( f = 400\) Гц.

Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью света \( c = 3 \times 10^8 \) м/с. Так как длина волны и частота относятся к электромагнитной волне, применяем:

\[ T = \frac{1}{f} \]

где:

• \( T \) — период колебаний.

Вычислим период звуковой волны: \[ T = \frac{1}{400} \approx 0.0025 \] c.

Теперь определим, сколько колебаний происходит за это время:

Скорость света \( c = 3 \times 10^8 \) м/с. Найдем количество колебаний \( N \) за \( T \) секунды:

Найдём частоту для электромагнитной волны, зная скорость света и длину волны: \[ f_{em} = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8}{1200} = 2.5 \times 10^5 \text{ Гц} \]

Количество колебаний за период \( T \):

\[ N = f_{em} \cdot T = 2.5 \times 10^5 \times 0.0025 \]

\[ N = 625 \]

Таким образом, за время, равное периоду звуковой волны с частотой 400 Гц, происходит 625 колебаний в электромагнитной волне. Ответ округлён до целого.