6x - 8 = - 5x - 1, 6

Чтобы решить уравнение \( 6x - 8 = -5x - 1 \), давайте пройдемся по всем шагам подробно.

Шаг 1: Переместим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а константы на другую.

Исходное уравнение: \[ 6x - 8 = -5x - 1 \]

Добавим \( 5x \) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от \( -5x \) на правой стороне: \[ 6x + 5x - 8 = -1 \]

Это упрощается до: \[ 11x - 8 = -1 \]

Шаг 2: Теперь переместим константу на правую сторону.

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: \[ 11x - 8 + 8 = -1 + 8 \]

Это дает: \[ 11x = 7 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны на 11, чтобы найти \( x \).

\[ x = \frac{7}{11} \]

Проверка решения

Теперь давайте подставим найденное значение \( x = \frac{7}{11} \) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.

Левая сторона: \[ 6x - 8 = 6 \cdot \frac{7}{11} - 8 = \frac{42}{11} - \frac{88}{11} = \frac{42 - 88}{11} = \frac{-46}{11} \]

Правая сторона: \[ -5x - 1 = -5 \cdot \frac{7}{11} - 1 = \frac{-35}{11} - \frac{11}{11} = \frac{-35 - 11}{11} = \frac{-46}{11} \]

Обе стороны равны: \[ \frac{-46}{11} = \frac{-46}{11} \]

Ответ

Таким образом, мы нашли, что решение уравнения \( 6x - 8 = -5x - 1 \) — это \[ x = \frac{7}{11} \]