Чтобы решить уравнение ( 6x - 8 = -5x - 1 ), давайте пройдемся по всем шагам подробно.
Шаг 1: Переместим все слагаемые с ( x ) на одну сторону уравнения, а константы на другую.
Исходное уравнение:
[
6x - 8 = -5x - 1
]
Добавим ( 5x ) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от ( -5x ) на правой стороне:
[
6x + 5x - 8 = -1
]
Это упрощается до:
[
11x - 8 = -1
]
Шаг 2: Теперь переместим константу на правую сторону.
Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
[
11x - 8 + 8 = -1 + 8
]
Это дает:
[
11x = 7
]
Шаг 3: Разделим обе стороны на 11, чтобы найти ( x ).
[
x = \frac{7}{11}
]
Проверка решения
Теперь давайте подставим найденное значение ( x = \frac{7}{11} ) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.
Левая сторона:
[
6x - 8 = 6 \cdot \frac{7}{11} - 8 = \frac{42}{11} - \frac{88}{11} = \frac{42 - 88}{11} = \frac{-46}{11}
]
Правая сторона:
[
-5x - 1 = -5 \cdot \frac{7}{11} - 1 = \frac{-35}{11} - \frac{11}{11} = \frac{-35 - 11}{11} = \frac{-46}{11}
]
Обе стороны равны:
[
\frac{-46}{11} = \frac{-46}{11}
]
Ответ
Таким образом, мы нашли, что решение уравнения ( 6x - 8 = -5x - 1 ) — это
[
x = \frac{7}{11}
]
