Решить

Задача требует вычислить биномиальный коэффициент \( C_{28}^{28} \).

Биномиальный коэффициент

Биномиальный коэффициент \( C_n^k \) определяется как:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) обозначает факториал числа \( n \).

Решение

В нашем случае, \( n = 28 \) и \( k = 28 \).

Подставляем значения:

\[ C_{28}^{28} = \frac{28!}{28!(28-28)!} = \frac{28!}{28! \times 0!} \]

Здесь стоит учесть, что:

• \( 0! = 1 \) по определению.

В результате:

\[ C_{28}^{28} = \frac{28!}{28! \times 1} = 1 \]

Пояснение

Биномиальный коэффициент \( C_n^n \) всегда равен 1, потому что из \( n \) элементов выбирается \( n \) элементов, и есть только один способ это сделать — выбрать все элементы.

Таким образом, \( C_{28}^{28} = 1 \).

Ответ: 1.