Решить

Для решения задачи нам нужно использовать свойства биномиальных коэффициентов. Дано, что: \[ C_{40}^{12} = 5586853480. \] Нужно найти: \[ C_{40}^{28}. \] Одно из ключевых свойств биномиальных коэффициентов заключается в симметричности: \[ C_{n}^{k} = C_{n}^{n-k}. \] Применяя это свойство к нашей задаче, можно записать: \[ C_{40}^{28} = C_{40}^{40-28} = C_{40}^{12}. \] Следовательно, \[ C_{40}^{28} = 5586853480. \] Таким образом, \( C_{40}^{28} \) также равно 5586853480.