Решить

Для решения задачи нам нужно использовать свойства биномиальных коэффициентов.

Дано, что:

\[ C_{40}^{12} = 5586853480. \]

Нужно найти:

\[ C_{40}^{28}. \]

Одно из ключевых свойств биномиальных коэффициентов заключается в симметричности:

\[ C_{n}^{k} = C_{n}^{n-k}. \]

Применяя это свойство к нашей задаче, можно записать:

\[ C_{40}^{28} = C_{40}^{40-28} = C_{40}^{12}. \]

Следовательно,

\[ C_{40}^{28} = 5586853480. \]

Таким образом, \( C_{40}^{28} \) также равно 5586853480.