Решить

Чтобы решить задачу, нужно проанализировать математические ожидания успехов в двух сериях испытаний Бернулли.

Дано:

• В первой серии испытаний число испытаний \( n_1 = 100 \).
• Во второй серии испытаний число испытаний \( n_2 = 1000 \).

Так как вероятность успеха в каждом испытании одинаковая и равна \( p \), математическое ожидание числа успехов в серии испытаний Бернулли вычисляется по формуле: \[ M = n \times p \]

Теперь найдем математическое ожидание для каждой серии:

1. Для первой серии: \[ M_1 = 100 \times p \]

2. Для второй серии: \[ M_2 = 1000 \times p \]

Сравниваем \( M_1 \) и \( M_2 \):

• \( M_1 = 100p \)
• \( M_2 = 1000p \)

Поскольку \( M_2 = 10 \times M_1 \), математическое ожидание успехов во второй серии больше.

Соответствующий вывод:

• Математическое ожидание числа успехов во второй серии больше.